Question

16．工廠澆鑄鐵工件，先用木模造型．已知一個(gè)木模所受重力是39.2N，問澆鑄一個(gè)與木模造型相同的鐵工件需要多少千克的鐵？（g取9.8N/kg，ρ_木=0.5×10³kg/m³，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式G=mg求出木模造型的質(zhì)量；根據(jù)木模的密度和模型的質(zhì)量，利用公式V=$\frac{m}{ρ}$得到模型的體積；
（2）鐵件體積與木模型體積相同，已知鐵件的體積和密度，利用公式m=ρV求澆鑄這樣的一個(gè)鐵件需要鐵的質(zhì)量．

解答 解：
（1）根據(jù)G=mg可知木模造型的質(zhì)量：
m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{39.2N}{9.8N/kg}$=4kg；
由ρ=$\frac{m}{ρ}$得木制模型的體積：
V=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{4kg}{0.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.008^_m3；
（2）鐵件的體積：
V_鐵=V=0.008^_m3；
由ρ=$\frac{m}{V}$得鐵件的質(zhì)量：
m_鐵=ρ_鐵V_鐵=7.9×10³kg/m³×0.008^_m3=63.2kg．
答：澆鑄這樣的一個(gè)鐵件需要63.2kg鐵．

點(diǎn)評 此題考查的是重力和密度變形公式的應(yīng)用，知道鐵件體積與模型體積相等，是解答此題的關(guān)鍵．