Question

18．為了測(cè)量一卷粗細(xì)均勻的細(xì)鋼絲的直徑，小杰同學(xué)將細(xì)鋼絲在鉛筆上緊密排繞32圈，然后他再用標(biāo)準(zhǔn)的刻度尺來(lái)進(jìn)行相關(guān)的測(cè)量，如圖所示．則
（1）線圈的長(zhǎng)度是多少cm？
（2）細(xì)鋼絲的直徑是多少mm？
（3）小杰同學(xué)通過(guò)改變細(xì)鋼絲在鉛筆上緊密排繞的圈數(shù)后，再測(cè)量線圈的長(zhǎng)度，五次的記錄數(shù)據(jù)分別為：A，17.82cm、B，17.83cm、C，17.81cm、D，17.28cm、E，17.81cm．其中錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是哪個(gè)？線圈的長(zhǎng)度是多少cm？

Answer 1

分析 ①使用刻度尺時(shí)要明確其分度值，起始端從0開(kāi)始，讀出末端刻度值，就是物體的長(zhǎng)度；起始端沒(méi)有從0刻度線開(kāi)始的，要以某一刻度線為起點(diǎn)，讀出末端刻度值，減去起始端所對(duì)刻度即為物體長(zhǎng)度，注意刻度尺要估讀到分度值的下一位．
②細(xì)銅絲的直徑很小，如果用刻度尺直接測(cè)量，或者測(cè)不出或者誤差太大，如圖所示，把細(xì)銅絲在鉛筆上緊密排繞n圈，測(cè)出線圈長(zhǎng)度 L，則細(xì)銅絲直徑d=$\frac{L}{n}$．
③偏差較大的讀數(shù)是錯(cuò)誤的，去錯(cuò)誤讀數(shù)，取其余4個(gè)正確測(cè)量值的平均值值即為測(cè)量結(jié)果，根據(jù)刻度尺的讀數(shù)方法確定準(zhǔn)確值．

解答 解：
（1）由圖知：刻度尺上1cm之間有10個(gè)小格，所以一個(gè)小格代表的長(zhǎng)度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值為1mm；線圈左側(cè)與10.00cm對(duì)齊，右側(cè)與15.0cm對(duì)齊，估讀為15.00cm，所以線圈的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=15.00cm-10.00cm=5.00cm．
（2）鋼絲的直徑為d=$\frac{L}{n}$=$\frac{5.00cm}{32}$≈0.16cm=1.6mm．
（3）觀察5個(gè)測(cè)量值數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)17.28cm與其余四次記錄的數(shù)值偏差太大，此測(cè)量數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤．
線圈的長(zhǎng)度$\frac{17.82cm+17.83cm+17.81cm+17.81cm}{4}$≈17.82cm．
答：（1）線圈的長(zhǎng)度是5.00cm；
（2）細(xì)鋼絲的直徑是1.6mm；
（3）錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是17.28cm；線圈的長(zhǎng)度是17.82cm．

點(diǎn)評(píng) 這種方法我們稱為“變小為大法”，也叫“累積法”，常用于微小物理量的測(cè)量，用此法還可以測(cè)量一張紙的厚度．