Question

14．小明家的太陽能熱水器，水箱容積是200L．小明進(jìn)行了一次觀察活動：某天早上，他用溫度計測得自來水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿水．中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為45℃，[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]請你求解下列問題
（1）水箱中水的質(zhì)量．
（2）水吸收的熱量．
（3）如果水吸收的這些熱量由燃燒煤氣來提供，至少需要燃燒1.25kg煤氣，煤氣灶的效率為多少？（煤氣的熱值q=4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水的體積，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的質(zhì)量；
（2）知道水的初溫和末溫，根據(jù)吸熱公式Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；
（3）先根據(jù)Q_放=mq求出完全燃燒煤氣放出的熱量，再用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%計算效率．

解答 解：
（1）水的體積V=200L=0.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）
=2.1×10⁷J；
（3）燃燒1.25kg煤氣放出的熱量Q_放=qm=4.2×10⁷J/kg×1.25kg=5.25×10⁷J，
煤氣灶的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{5.25×1{0}^{7}J}$×100%=40%．
答：（1）水箱中水的質(zhì)量是200kg．
（2）水吸收的熱量是2.1×10⁷J．
（3）如果水吸收的這些熱量由燃燒煤氣來提供，至少需要燃燒1.25kg煤氣，煤氣灶的效率為40%．

點評 本題是一道力學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與實際生活相聯(lián)系，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，解題時注意200L≠200kg，必須利用密度公式計算．