Question

（2013?鄂爾多斯）某同學設計了一個測量海水深度的裝置，其內部電路如圖甲所示，其中R₁=5Ω是一個定值電阻，R₂是一個壓敏電阻，它的阻值隨所受壓力F的變化關系如圖乙所示，電源電壓保持6V不變，將此壓敏電阻用絕緣薄膜包好后放在一個硬質“”形絕緣盒中，將其放入海水中保持受力面水平，且只有一個面積為0.02m²的面承受海水壓力．（設海水的密度ρ_海水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：

（1）當R₂的阻值為15Ω時，電流表的示數(shù)；
（2）當電流表的示數(shù)為0.5A時，R₁消耗的電功率；
（3）若將裝有此壓敏電阻的絕緣盒放入水下200m深處，根據(jù)圖乙計算此時壓敏電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出當R₂的阻值為15Ω時電流表的示數(shù)；
（2）根據(jù)P=I²R求出當電流表的示數(shù)為0.5A時R₁消耗的電功率；
（3）根據(jù)p=ρgh求出壓敏電阻受到的壓強，再根據(jù)p=

F

S

求出壓敏電阻受到的壓力，然后從圖象中得出壓敏電阻R₂的阻值．

解答：解：（1）∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，當R₂的阻值為15Ω時電流表的示數(shù)：
I=

U

R1+R2

=

6V

5Ω+15Ω

=0.3A；
（2）當電流表的示數(shù)為0.5A時，R₁消耗的電功率：
P₁=I²R₁=（0.5A）²×5Ω=1.25W；
（3）壓敏電阻受到的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×200m=2×10⁶Pa，
根據(jù)p=

F

S

可得，壓敏電阻受到的壓力：
F=pS=2×10⁶Pa×0.02m²=4×10⁴N，
由圖乙可知：R₂=20Ω．
答：（1）當R₂的阻值為15Ω時，電流表的示數(shù)為0.3A；
（2）當電流表的示數(shù)為0.5A時，R₁消耗的電功率為1.25W；
（3）若將裝有此壓敏電阻的絕緣盒放入水下200m深處，則此時壓敏電阻R₂的阻值為20Ω．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用以及液體壓強公式、固體壓強公式的應用，關鍵是根據(jù)圖象得出壓力和電阻的對應關系．