Question

1．如圖所示，電源電壓不變，當(dāng)S₁斷開時(shí)，電流表示數(shù)為I₁，S閉合時(shí)，電流表示數(shù)為I₂，已知I₁：I₂=3：5，則R₁：R₂=2：3．

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R₁的電流；當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R1的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩支路的電流之比，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R₁的電流，
當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{L1}}{{I}_{L2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$=$\frac{3}{5-3}$=$\frac{3}{2}$，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{L1}}}{\frac{U}{{I}_{L2}}}$=$\frac{{I}_{L2}}{{I}_{L1}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：2：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，要注意開關(guān)閉合、斷開時(shí)通過R₁的電流不變．