Question

3．公共廁所自動(dòng)沖洗用的水箱中有一個(gè)圓柱形的浮筒B，出水管口處用一圓片形蓋子Q蓋�。ㄉw的厚度忽略不計(jì)），兩者之間用一短鏈相連接，如圖所示．已知水箱的深度足夠，為實(shí)現(xiàn)自動(dòng)定時(shí)沖水，應(yīng)滿足的條件是（　�。�

• A． 只要浮筒B的體積足夠大
• B． 只要浮筒B的質(zhì)量足夠小
• C． 蓋子Q必須比浮筒B的質(zhì)量小
• D． 浮筒B的橫截面積必須大于蓋子Q的橫截面積

Answer 1

分析 對(duì)浮筒B進(jìn)行受力分析，受到水的浮力F_浮、重力G₁、繩子的拉力T₁，F(xiàn)_浮=T₁+G₁；
對(duì)蓋子Q進(jìn)行受力分析，受到重力G₂、水的壓力F_壓、繩子的拉力T₂，蓋子受到的拉力T₂=G₂+F_壓；
要讓水能自動(dòng)從管中流出，T₁≥T₂，即：F_浮-G₁≥G₂+F_壓，據(jù)此分析判斷．

解答 解：ABC、設(shè)B浸入液體的深度為h，B的橫截面積為S₁；液面至Q的深度為H，Q的橫截面積為S₂；
繩子對(duì)Q的拉力：
T₁=F_浮-G₁=ρgS₁h-G₁；
能拉開(kāi)Q需要的最小力：
T₂=F_壓+G_A=ρgHS₂+G₂；
要讓水能自動(dòng)從管中流出，T₁≥T₂，
即：ρgS₁h-G₁≥ρgHS₂+G₂，
單獨(dú)由浮筒B的質(zhì)量很小、浮筒B的浮力足夠大、蓋子Q比浮筒輕不能滿足T₁≥T₂，故ABC錯(cuò)誤；
D、因?yàn)棣裧S₁h-G₁≥ρgHS₂+G₂，
則ρgS₁h＞ρgHS₂，
所以S₁h＞HS₂，
而h＜H，
則S₁＞S₂，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵有二：一是確定水深大小計(jì)算液體壓強(qiáng)，二是做好P、A兩個(gè)物體的受力分析．