Question

12．在抗震救災中，某舟橋部隊利用沖鋒舟為災區(qū)開辟了水上生命線，如圖所示．人們乘坐的沖鋒舟滿載時排開水的體積是1.5m³，沖鋒舟自重為0.6×10⁴N，假設每人的平均質(zhì)量為60kg．求：
（1）沖鋒舟滿載時所受的浮力是多少？
（2）為保證安全，這條沖鋒舟最多能承載多少人？
（3）沖鋒舟底部0.5m深處所受水的壓強多大？
（水的密度ρ=1×10³ kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道沖鋒舟滿載時排開水的體積，利用阿基米德原理求沖鋒舟滿載時所受的浮力；
（2）因為橡皮船漂浮，沖鋒舟滿載時所受的浮力等于沖鋒舟的重力加上乘客的總重，據(jù)此求沖鋒舟最多能承載的人數(shù)；
（3）知道沖鋒舟底部所處的深度，利用p=ρgh求沖鋒舟底部受到水的壓強．

解答 解：
（1）沖鋒舟滿載時所受的浮力：
F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1.5m³=1.5×10⁴N；
（2）因為沖鋒舟漂浮，
所以F_浮=G_舟+nG_人，
沖鋒舟最多能承載的人數(shù)：
n=$\frac{{F}_{浮}-{G}_{舟}}{{G}_{人}}$=$\frac{{F}_{浮}-{G}_{舟}}{{m}_{人}g}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N-0.6×1{0}^{4}N}{60kg×10N/kg}$=15（人）；
（3）沖鋒舟底部受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×0.5m=5000 Pa．
答：（1）沖鋒舟滿載時所受的浮力是1.5×10⁴N；
（2）為保證安全，這條沖鋒舟最多能承載15人；
（3）沖鋒舟底部0.5m深處所受水的壓強為5000Pa．

點評 本題為力學綜合題，考查了阿基米德原理、物體的漂浮條件、液體壓強公式的應用，屬于基礎題目．