Question

【題目】如圖是利用電子秤監(jiān)控水庫水位的模擬裝置，由長方體A和B、滑輪組、輕質(zhì)杠杠CD、電子秤等組成。杠杠始終在水平位置平衡。已知OC:OD=1：2，A的體積為0.02m3，A重為400N，B重為150N，動滑輪重100N，不計繩重與摩擦（ρ水=1.0×103kg/m3）。求：

（1）A的密度；

（2）單獨使用該滑輪組在空氣中勻速提升A時的機械效率；

（3）水位上漲到A的上表面時，A受到的浮力；

（4）水位上漲過程中，電子秤所受的最大壓力。

Answer 1

【答案】（1）2×103kg/m3；（2）80%；（3）200N；（4）100N

【解析】（1）長方體A的質(zhì)量,根據(jù)G=mg可得：m=G/g=400N/10N/kg=40kg，所以長方體A的密度，根據(jù)ρ=m/V可得：ρ=40kg/0.02m3=2×103kg/m3；（2）單獨使用該滑輪組在空氣中勻速提升A時，n=3,根據(jù)η=W有/W總×100%可得：機械效率η=Gh/（G動+G物）h×100%=400N/（100N+400N）×100%=80%；（3）當水位上漲到A的上表面時，因為A浸沒水中，所以V排=VA，根據(jù)F=ρgV排可得：A受到的浮力：F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N；（4）水位上漲過程中，因要求電子秤所受的最大壓力，即A浸沒水中，受到的浮力最大F浮=200N，n=3,根據(jù)力的平衡有：FC=（G動+G物-FA浮）/n，FC=（100N+400N-200N）/3=100N，根據(jù)相互作用力大小相等可知，A對C端拉力與C對A物體拉力大小相等，所以作用在杠桿C端的力，因杠桿始終在水平位置平衡，O為支點，根據(jù)F1L1= F2L2可得：FC L1=FDL2，100N×OC=OD×FD解得：FD=100N×OC/OD=100N/2=50N，對B物體受力平衡，所以電子秤受到B物體對它的最大壓力：F壓=FN=GB-FD=150N-50N=100N。