Question

3．夏夜，人們常常點(diǎn)蚊香來(lái)驅(qū)趕蚊蟲．由于蚊香燃燒緩慢，往往一盤蚊香才燃燒一小段，人們就已進(jìn)入夢(mèng)鄉(xiāng)．因此，很少有人知道一盤蚊香燃燒完要多長(zhǎng)時(shí)間．你能否設(shè)計(jì)一個(gè)方案，測(cè)量一盤蚊香燃燒完所用的時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）先用細(xì)線沿蚊香的紋理繞完，測(cè)出細(xì)線的長(zhǎng)度即蚊香的長(zhǎng)度L，再測(cè)出其中一段蚊香的長(zhǎng)度L₁與燃燒這段蚊香的時(shí)間t₁，最后根據(jù)速度公式v=$\frac{s}{t}$就會(huì)求出蚊香燃燒的速度，蚊香的總長(zhǎng)與燃燒的速度的商就為一盤蚊香燃燒的時(shí)間．
（2）算出其中一段蚊香的燃燒速度為v=$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$，再由蚊香的總長(zhǎng)除以燃燒的速度就可求出一盤蚊香燃燒的時(shí)間．

解答 解：（1）①用細(xì)線沿蚊香的紋理繞完，用刻度尺測(cè)出細(xì)線的長(zhǎng)度即蚊香的長(zhǎng)度L；
②先測(cè)出長(zhǎng)度為（一小段）L₁的蚊香燃燒的時(shí)間t₁，那么蚊香燃燒的速度為v=$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$；
③根據(jù)速度公式v=$\frac{s}{t}$算出一盤蚊香燃燒所用時(shí)間t．
（2）蚊香的燃燒速度為v=$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$，
一盤蚊香燃燒的時(shí)間為t=$\frac{L}{v}$=$\frac{L}{\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}}$=$\frac{L{t}_{1}}{{L}_{1}}$．
答：步驟：①用細(xì)線沿蚊香的紋理繞完，用刻度尺測(cè)出細(xì)線的長(zhǎng)度即蚊香的長(zhǎng)度L；
②先測(cè)出長(zhǎng)度為（一小段）L₁的蚊香燃燒的時(shí)間t₁，那么蚊香燃燒的速度為v=$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$；
③根據(jù)速度公式v=$\frac{s}{t}$算出一盤蚊香燃燒所用時(shí)間t=$\frac{L}{v}$=$\frac{L{t}_{1}}{{L}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式及其應(yīng)用，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$，要測(cè)量蚊香燃燒所用的時(shí)間，需測(cè)出蚊香的燃燒速度及總長(zhǎng)，所以測(cè)總長(zhǎng)及算出蚊香燃燒的速度是解題的關(guān)鍵．