Question

【題目】如圖，輕質(zhì)杠桿上各小格間距相等，O為杠桿中點(diǎn)，甲、乙是同種金屬材料制成的實(shí)心物體，甲為正方體，乙重15N，將甲、乙用能承受最大拉力為25N的細(xì)線分別掛于杠桿上M、Q兩刻線處時(shí)，兩細(xì)線被拉直且都沿豎直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠桿在水平位置平衡，這時(shí)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為4000Pa；當(dāng)甲不動(dòng)，把乙移掛至R時(shí)，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為3750Pa，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.將甲掛在M下，乙掛在Q下，此時(shí)甲對(duì)地面的壓力為45N

B.將甲掛于N正下方，乙掛于S，放手后甲被拉離地面

C.將甲掛在N的下方，乙掛于R，再將乙沿水平方向切去1/3，此時(shí)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)仍為3750Pa

D.將甲掛在M正下方，乙掛于Q再將甲沿豎直方向切去1/5，并將這1/5上掛在乙的下方，此時(shí)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為2800Pa

Answer 1

【答案】C

【解析】

(1)利用杠桿平衡條件求出甲上方的繩上的拉力，再分析甲的受力情況，根據(jù)壓強(qiáng)列出甲在兩種情況下的壓強(qiáng)，聯(lián)立解答甲的重力；

(2)利用杠桿平衡條件判斷是否再一次平衡，并利用平衡時(shí)的對(duì)應(yīng)物理量根據(jù)計(jì)算。

A．設(shè)甲的重力為G，甲的底面積為S，杠桿上1小格為l，則根據(jù)杠桿平衡條件可得：

，

解得，此時(shí)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為

；

同理可得：

，

解得，此時(shí)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為

；

兩式聯(lián)立解得：，此時(shí)甲對(duì)地面的壓力為45N-5N=40N，故A錯(cuò)誤；

B．如果將甲掛于N正下方，乙掛于S，設(shè)地面對(duì)甲的支持力為，此時(shí)，

，

解得，則甲對(duì)地面仍有壓力，故B錯(cuò)誤；

C．將甲掛于N正下方，乙掛于R，再將乙沿水平方向切去1/3，設(shè)地面對(duì)甲的支持力為，此時(shí)，

，

，

解得，由A中條件可知此時(shí)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為3750Pa，故C正確；

D．將甲掛在M正下方，乙掛于Q再將甲沿豎直方向切去1/5，并將這1/5上掛在乙的下方，設(shè)地面對(duì)甲的支持力為，且假設(shè)甲的重心仍在M正下方，此時(shí)，

，

，

解得，由A中條件可求出甲的底面積為

，

此時(shí)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為

，

而由于甲沿豎直方向切去1/5后，重心一定會(huì)發(fā)生水平移動(dòng)，則其力臂不可能等于6l，所以，此時(shí)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)也不可能等于2800Pa，故D錯(cuò)誤。