Question

14．2017年4月2日上午，中國第二艘航空母艦001A在大連船廠舉行下水儀式，據(jù)外界猜測，001A的排水量可達6萬噸，“標(biāo)準(zhǔn)排水量”是指人員武裝齊備，但不包含燃油、滑油、備用鍋爐水在內(nèi)的排水量（第1、2小問計算中g(shù)取10N/kg，ρ_海水=1×10³kg/m³）
（1）若該航空母艦標(biāo)準(zhǔn)排水量6萬噸，則此狀態(tài)下航空母艦所受到海水的浮力是多少？
（2）若裝載燃油、滑油、備用鍋爐水共1.8萬噸到達滿載，則航空母艦受到的浮力比標(biāo)準(zhǔn)排水量時增大了多少N？滿載后排開水的體積為多少m³．
（3）已知印度洋的海水密度小于太平洋的海水密度，當(dāng)這艘航空母艦滿載時從太平洋到印度洋時（不考慮燃油、食物、淡水等物質(zhì)的消耗，艦體浸水部分當(dāng)作長方體）．
①艦身會下沉一些（選填：上浮一些，下沉一些、保持不變）
②其排水量將不變（選填：變大、變小、不變）
③艦底受到海水的壓強將不變（選填：變大、變小、不變）

Answer 1

分析 （1）知道航空母艦的標(biāo)準(zhǔn)排水量6萬噸，利用阿基米德原理求船滿載時受到的浮力；
（2）因為漂浮，航空母艦滿載受到的浮力比標(biāo)準(zhǔn)排水量時增大量等于二者之差；由滿載時的浮力，利用阿基米德原理可求滿載后排開水的體積；
（3）利用阿基米德原理和液體的壓強公式分析解答．

解答 解：
（1）航空母艦標(biāo)準(zhǔn)排水量6萬噸，處于漂浮，受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=6×10⁴×10³kg×10N/kg=6×10⁸N；
（2）航空母艦滿載受到的浮力，因為漂浮，
F_浮′=G_排′=m_排′g=（m_排+m）g=（6×10⁴×10³kg+1.8×10⁴×10³kg）×10N/kg=7.8×10⁸N；
航空母艦受到的浮力比標(biāo)準(zhǔn)排水量時增大：△F_浮=F_浮′-F_浮=7.8×10⁸N-6×10⁸N=1.8×10⁸N；
由F_浮=ρ_液gV_排可得，滿載后排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{7.8×1{0}^{8}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.8×10⁴m³；
（3）
①由F_浮=ρ_液gV_排可得，當(dāng)這艘航空母艦滿載時從太平洋到印度洋時（不考慮燃油、食物、淡水等物質(zhì)的消耗，艦體浸水部分當(dāng)作長方體）．已知印度洋的海水密度小于太平洋的海水密度，液體密度變小，排開液體的體積變大，故艦身會下沉一些；
②由于艘航空母艦滿載時是漂浮，浮力等于重力，其排水量不變；
③艦底受到海水的壓強：P=$\frac{{F}_{浮}}{S}$=$\frac{{G}_{排}}{S}$；排水量不變，艦底的底面積不變，故艦底受到海水的壓強不變．
答：（1）若該航空母艦標(biāo)準(zhǔn)排水量6萬噸，則此狀態(tài)下航空母艦所受到海水的浮力是6×10⁸N；
（2）若裝載燃油、滑油、備用鍋爐水共1.8萬噸到達滿載，則航空母艦受到的浮力比標(biāo)準(zhǔn)排水量時增大了1.8×10⁸N；
滿載后排開水的體積為7.8×10⁴m³；
（3）①下沉一些；②不變；③不變．

點評 本題主要考查了阿基米德原理、液體壓強，是一道綜合題，有一定難度．