Question

4．如圖甲所示，用彈簧秤將重為3.9N的物塊從斜面的底端勻速拉至頂端，則物塊所受拉力為2.6N，已知斜面的高為4m，長為8m，斜面的機械效率為75%．若用圖乙所示裝置勻速提升900N重物上升0.5m，當其機械效率與斜面機械效率相同時，該過程所做的額外功為150J．該滑輪組提升物體越重，機械效率越高（填“高”或“低”）

Answer 1

分析 （1）首先讀出彈簧測力計的示數，注意分度值，利用W_總=Fs求總功，利用W_有=Gh求有用功，根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算斜面的機械效率；
（2）對滑輪組進行分析，判斷出承擔物重的繩子段數，s=nh；求出有用功，知道機械效率，利用效率公式求總功，根據總功等于有用功加上額外功求額外功的大�。�
（3）增大滑輪組機械效率的方法：增大提升的物重、減小摩擦和動滑輪重．

解答 解：
（1）由圖甲知，測力計的分度值為0.2N，示數為2.6N，
拉力做的總功：W_總=Fs=2.6N×8m=20.8J，
有用功：W_有=Gh=3.9N×4m=15.6J，
斜面的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{15.6J}{20.8J}$×100%=75%；
（2）由圖乙知，滑輪組由3段繩子承擔物重，所以s=3h=3×0.5m=1.5m，
有用功：W_有′=G′h′=900N×0.5m=450J，
已知滑輪組的機械效率與斜面機械效率相同，即η=75%，
根據η=$\frac{{{W}_{有用}}^{′}}{{W}_{{總}^{′}}}$可得，使用滑輪組所做的總功：
W_總′=$\frac{{W}_{有{用}^{′}}}{η}$=$\frac{450J}{75%}$=600J；
在此過程中所做的額外功為：W_額=W_總-W_有=600J-450J=150J．
（3）該滑輪組提升物體的越重，有用功越大，在額外功不變時，有用功在總功中所占的比例越大，所以機械效率越高．
故答案為：2.6；75%；150；高．

點評 此題考查了有關斜面、滑輪組機械效率的計算，關鍵是搞清有用功、額外功、總功及其關系，同時涉及滑輪組繩子段數的判斷及s與h的關系．