Question

【題目】圖甲是我縣城區(qū)在修建西臺大橋時使用吊車向河底投放圓柱形石料的示意圖。在整個投放過程中，石料以恒定速度v＝0.1m/s下降。圖乙是鋼絲繩對物體的拉力T隨時間t變化的圖象（從t＝0時刻開始下放石料到石料剛好接觸河底），石料入水前吊車的機械效率為87.5%．（不計水的摩擦阻力和放入石塊后水面的變化）g取10N/kg。求：

（1）完全浸沒后，石料所受的浮力

（2）河底受到水的壓強

（3）石料入水前，吊車繩子自由端的拉力F。

Answer 1

【答案】（1）500N。（2）1×105Pa。（3）800N。

【解析】

（1）由圖象可知：石料的重力G＝1400N，浸沒在水中時鋼繩對物體的拉力T＝900N，完全浸沒后，石料所受的浮力：F浮＝G﹣T＝1400N﹣900N＝500N；

（2）由圖象可知：石料從接觸水面到沉入水底用時120s﹣20s＝100s，根據(jù)v＝可得，河水的深度：h＝vt＝0.1m/s×100s＝10m，河底受到水的壓強：p＝ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105Pa。

（3）因為滑輪組繩子的股數(shù)n＝2，s＝nh，所以η＝==87.5，則石料入水前，吊車繩子自由端的拉力：F==＝800N。