Question

11．如圖所示，某實驗小組設(shè)計的加熱器的簡化電路圖．R₁、R₂是發(fā)熱電阻，R₂阻值是16Ω，電源電壓是12V．該加熱器有高溫和低溫兩個檔位，低溫檔的電功率是6W．試求：
（1）低溫檔時的電流是多少？R₁的電阻是多少？
（2）高溫檔時的電功率是多少？
（3）低溫檔工作5min，R₁消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電路中的總電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路的總功率最小，加熱器處于低溫檔，根據(jù)P=UI求出低溫檔時的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₁的電阻；
（2）由電路圖可知，開關(guān)S₁、S₂均閉合時，電路為R₁的簡單電路，加熱器處于高溫檔，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出高溫檔時的電功率；
（3）根據(jù)W=I²Rt求出低溫檔工作5minR₁消耗的電能．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，加熱器處于低溫檔，
由P=UI可得，低溫檔時的電流：
I=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁的電阻：
R₁=R-R₂=24Ω-16Ω=8Ω；
（2）由電路圖可知，開關(guān)S₁、S₂均閉合時，電路為R₁的簡單電路，加熱器處于高溫檔，
則高溫檔時的電功率：
P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{8Ω}$=18W；
（3）低溫檔工作5minR₁消耗的電能：
W₁=I²R₁t=（0.5A）²×8Ω×5×60s=600J．
答：（1）低溫檔時的電流是0.5A，R₁的電阻是8Ω；
（2）高溫檔時的電功率是18W；
（3）低溫檔工作5min，R₁消耗的電能是600J．

點評 本題考查了電阻的串聯(lián)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是加熱器不同檔位時對應(yīng)連接方式的判斷．