Question

2．小明在實驗室利用收集的數(shù)據(jù)繪制了某種金屬質(zhì)量隨體積的變化圖象如圖所示．當(dāng)把由該金屬制成的實心球全部沒入盛滿水的容器中，溢出100g的水，如果把它全部沒入盛滿某液體的容器中，溢出液體的質(zhì)量為80g．（ρ_水=1.0g/cm³）求：
（1）該實心球的質(zhì)量．
（2）該液體的密度．

Answer 1

分析 （1）從圖象中讀出任意一組質(zhì)量和體積值，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出金屬球的密度，當(dāng)把由該金屬制成的實心球全部沒入盛滿水的容器中，溢出水的體積和金屬球的體積相等，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出水的體積即為金屬球的體積，利用m=ρV求出該實心球的質(zhì)量；
（2）把金屬球全部沒入盛滿某液體的容器中，溢出液體的體積和金屬球的體積相等，又知道溢出液體的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出該液體的密度．

解答 解：（1）由圖象可知，當(dāng)V_金屬=10cm³時，金屬的質(zhì)量m_金屬=89g，
則金屬的密度：
ρ_金屬=$\frac{{m}_{金屬}}{{V}_{金屬}}$=$\frac{89g}{10c{m}^{3}}$=8.9g/cm³，
因物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，
所以，金屬球的體積：
V_球=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1.0g/c{m}^{3}}$=100cm³，
該實心球的質(zhì)量：
m_球=ρ_金屬V_球=8.9g/cm³×100cm³=890g；
（2）把金屬球全部沒入盛滿某液體的容器中，溢出液體的體積：
V_液=V_球=100cm³，
該液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{80g}{100c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
答：（1）該實心球的質(zhì)量為890g；
（2）該液體的密度為0.8g/cm³．

點評 本題考查了質(zhì)量和密度的計算，關(guān)鍵是知道金屬球浸沒時排開水的體積和自身的體積相等．