Question

20．小丁家的曬谷場上有一堆稻谷，體積為3.2m³．為了估測這堆稻谷的質(zhì)量，他用一只空桶平平地裝滿一桶稻谷，測得桶中稻谷的質(zhì)量為10kg；再用這只空桶裝滿一桶水，測得桶中水的質(zhì)量為8kg．試計(jì)算：
（1）稻谷的密度是多少？
（2）這堆稻谷的總質(zhì)量有多少噸？

Answer 1

分析 （1）知道桶里裝滿水時水的質(zhì)量，利用密度公式求水的體積，即桶的容積；桶中稻谷的體積等于桶的容積；知道桶中的稻谷的質(zhì)量，利用密度公式求稻谷的密度；
（2）知道稻谷的體積，利用公式m=ρV算出這堆稻谷的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得桶的容積（即裝滿水時水的體積）：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{8kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10^-3m³；
則桶中稻谷的體積為V₀=V=8×10^-3m³，
稻谷的密度：
ρ=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{10kg}{8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.25×10³kg/m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得這堆稻谷的總質(zhì)量：
m_總=ρV_總=1.25×10³kg/m³×3.2m³=4×10³kg=4t．
答：（1）稻谷的密度為1.25×10³kg/m³；
（2）這堆稻谷的總質(zhì)量為4t．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式及其變形公式的應(yīng)用---求體積、密度、質(zhì)量．計(jì)算時注意：空桶平平的裝滿一桶稻谷時稻谷的體積就等于裝滿水水的體積．