Question

12．如圖甲是某家用電熱水器儲水箱水位探測電路原理圖，其電加熱的額定功率為2000W，其中電源電壓為24V，A為水位指示表（由量程為0～0.6A 電流表改成），R₀阻值為50Ω，R_x為壓敏電阻，其阻值與儲水箱水深的關系如圖乙所示．

（1）當水箱中水的深度為80cm時，水對水箱底部的壓強是多大？
（2）當電流表的示數(shù)為0.12A時，則水箱中的水的深度是多少？
（3）陰雨天，用電將儲水箱中50Kg、30℃的水加熱到50℃，正常通電至少要多長時間？[用電加熱時的效率為84%]（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）當水箱中水的深度為80cm時，根據(jù)p=ρgh求出水對水箱底部的壓強；
（2）當電流表的示數(shù)為0.12A時，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R_x的阻值，根據(jù)圖乙可知水箱中的水的深度；
（3）知道水的質量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時間．

解答 解：（1）當水箱中水的深度為80cm時，水對水箱底部的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.8m=8000Pa；
（2）當電流表的示數(shù)為0.12A時，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{24V}{0.12A}$=200Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R_x的阻值：
R_x=R-R₀=200Ω-50Ω=150Ω，
由圖乙可知，水箱中的水的深度為20cm；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-30℃）=4.2×10⁶J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{84%}$=5×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可知，需要的加熱時間：
t′=$\frac{W}{{P}_{加}}$=$\frac{5×1{0}^{6}J}{2000W}$=2500s．
答：（1）當水箱中水的深度為80cm時，水對水箱底部的壓強是8000Pa；
（2）當電流表的示數(shù)為0.12A時，則水箱中的水的深度是20cm；
（3）陰雨天，用電將儲水箱中50Kg、30℃的水加熱到50℃，正常通電至少要2500s．

點評 本題考查了液體壓強公式、串聯(lián)電路的特點、歐姆定律、吸熱公式、效率公式、電功公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵，計算過程要注意單位的換算．