Question

【題目】如圖所示,彈簧測(cè)力計(jì)上端固定，將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端高為10cm、橫截面積為200cm2的柱形物塊緩慢放入底面積為400cm2，質(zhì)量為200g且足夠高的圓柱形容器內(nèi)的水中。當(dāng)柱形物塊直立靜止時(shí)，物塊浸入水中深度為4cm，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為16N， 已知彈簧測(cè)力計(jì)的稱量范圍為030N,刻度盤(pán)上030N刻度線之間的長(zhǎng)度為30cm，則下列說(shuō)法中正確的是

A.柱形物塊所受重力大小為16N

B.向容器中加水, 注入水的質(zhì)量為7.2kg時(shí)，物塊剛浸沒(méi)

C.物塊剛浸沒(méi)時(shí)，相對(duì)于如圖狀態(tài)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)的變化量為1200Pa

D.向容器中加水, 當(dāng)注入水的質(zhì)量為5kg時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為6N

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．物塊浸入水中深度為4cm，排開(kāi)水的體積

V排=S物h浸=200cm2×4cm=800cm3，

物塊受到的浮力

F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×800×10-6m3=8N，

物塊受到的重力

G= F浮+F=8N+16N=24N，

故A錯(cuò)誤；

B．物塊剛浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積

V排1=S物h物=200cm2×10cm=2000cm3，

物塊受到的浮力

F浮1=ρ水gV排1=103kg/m3×10N/kg×2000×10-6m3=20N，

物塊受到的拉力

F2=G-F浮1=24N-20N=4N，

彈簧測(cè)力計(jì)拉力的變化量

ΔF= F- F2=16N-4N=12N，

彈簧測(cè)力計(jì)刻度盤(pán)上030N刻度線之間的長(zhǎng)度為30cm，彈簧測(cè)力計(jì)的受到的拉力和伸長(zhǎng)量成正比，伸長(zhǎng)1cm，拉力增大1N，所以彈簧縮短

Δl= 12×1cm=12cm，

原來(lái)物塊露出水面的高度

h露=h物- h浸=10cm-4cm=6cm，

物塊剛浸沒(méi)時(shí)注入水的體積

V注=S容（h露+Δl）=400cm2×（6cm+12cm）=7200cm3，

注入水的質(zhì)量

m注=ρV注=1×103kg/m3×7200×10-6m3=7.2kg，

故B正確；

C．物塊剛浸沒(méi)時(shí)，容器增加水的重力

G增加= m注g=7.2kg×10N/kg=72N，

容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)的變化量

Δp==1800Pa，

故C錯(cuò)誤；

D．倒水之前彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)物塊的拉力是16N，假設(shè)倒水之后彈簧測(cè)力計(jì)的對(duì)物塊的拉力是6N，拉力減小了

16N-6N=10N，

彈簧縮短10cm，物塊被向上拉動(dòng)10cm，注入水的體積

V注1=S容（h露+Δl1）=400cm2×（6cm+10cm）=6400cm3，

注入水的質(zhì)量

m注1 =ρV注1=1×103kg/m3×6400×10-6m3=6.4kg，

選項(xiàng)中是注入水的質(zhì)量為5kg，故D錯(cuò)誤。