Question

2．大家都知道“烏鴉喝水”的故事．如圖所示，一只容積為500ml的玻璃瓶內(nèi)盛有0.3kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質(zhì)量為0.02kg的小石塊投入瓶中，當(dāng)烏鴉投入了25塊相同的小石塊后，水面正好升到平口．
求：
（1）瓶內(nèi)石塊的總體積；
（2）石塊的密度．

Answer 1

分析 （1）知道瓶內(nèi)水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出瓶內(nèi)水的體積，瓶子的容積減去瓶內(nèi)水的體積即為瓶內(nèi)石塊的總體積；
（2）知道一塊小石子的質(zhì)量可求25塊小石子的總質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出石子的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶內(nèi)水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³，
瓶子容積V=500mL=500cm³=5×10^-4m³，
瓶內(nèi)石塊的總體積：
V_石=V-V_水=5×10^-4m³-3×10^-4m³=2×10^-4m³；
（2）25塊小石子的總質(zhì)量：
m_石=25m=25×0.02kg=0.5kg，
則石子的密度：
ρ=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.5kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）瓶內(nèi)石塊的總體積為2×10^-4m³；
（2）石塊的密度為2.5×10³kg/m．

點(diǎn)評 本題考查體積、密度等的計(jì)算，關(guān)鍵是知道石塊總體積加0.3kg水的體積等于瓶子容積．