Question

6．一瓶礦泉水放在水平桌面上，從商標(biāo)上看到這瓶水的“凈含量”是550mL，測得瓶底面積約為35cm²，瓶蓋面積約為7cm²，瓶高21cm，空瓶的重力忽略不計(jì)，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，請你計(jì)算：（g取10N/kg）
（1）這瓶礦泉水凈重多少牛？
（2）瓶子正放時(shí)對水平桌面的壓強(qiáng)是多少？
（3）瓶子倒放時(shí)瓶子對水平桌面的壓強(qiáng)與正放時(shí)瓶子對水平桌面的壓強(qiáng)相比，壓強(qiáng)變大（選填“變大”或“變小”），變化了多少？
（4）計(jì)算滿瓶水時(shí)水對容器底部的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）凈含量指的就是瓶中水的體積，根據(jù)m=ρV求出瓶中水的質(zhì)量；再根據(jù)G=mg求出瓶中水的重力；
（2）瓶子正放在海綿上，海綿的受力面積就等于瓶底面積；海綿受到的壓力就等于瓶中水的重力（空瓶的重力不計(jì)）；根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出瓶子正放時(shí)對海綿的壓強(qiáng)；
（3）瓶子倒放時(shí)，海綿的受力面積等于瓶蓋面積，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的小于瓶底面積，壓力一定，可得壓強(qiáng)變化情況，求出此時(shí)的壓強(qiáng)，可得變化了多少；
（4）滿瓶水時(shí)水深等于瓶高，利用p=ρgh求水對容器底部的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）瓶中純凈水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×550×10^-6m³=0.55kg；
瓶中純凈水的重力G=mg=0.55kg×10N/kg=5.5N；
（2）空瓶的重力忽略不計(jì)，瓶子對海綿的壓力F=G=5.5N；
海綿的受力面積S=35cm²=35×10^-4m²；
瓶子正放時(shí)對海綿的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.5N}{35×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈1.6×10³Pa；
（3）瓶子倒放時(shí)，海綿的受力面積等于瓶蓋面積，小于瓶底面積，壓力一定，由p=$\frac{F}{S}$可知對海綿的壓強(qiáng)變大；
瓶子倒放時(shí)對海綿的壓強(qiáng)p′=$\frac{F}{S′}$=$\frac{5.5N}{7×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈7.9×10³Pa；
壓強(qiáng)變化值△p=p′-p=7.9×10³Pa-1.6×10³Pa=6.3×10³Pa；
（4）滿瓶水時(shí)水深h=21cm=0.21m，
水對容器底部的壓強(qiáng)：
p″=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.21m=2.1×10³Pa．
答：（1）這瓶礦泉水凈重5.5N；
（2）瓶子正放時(shí)對水平桌面的壓強(qiáng)是1.6×10³Pa；
（3）變大．變化了6.3×10³Pa；
（4）滿瓶水時(shí)水對容器底部的壓強(qiáng)為2.1×10³Pa．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式、重力公式、壓強(qiáng)定義式、液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，熟練應(yīng)用基礎(chǔ)知識即可正確解．