Question

（2012?隨州）場(chǎng)地自行車(chē)賽的賽道是圓形的，該圓形賽道的半徑為R，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員沿賽道騎自行車(chē)的速度為V₁和V₂，且V₁＞V₂，兩同學(xué)在同一起點(diǎn)開(kāi)始沿相同方向騎自行車(chē)，則兩人第一次相遇的時(shí)間是

2πR

V1-V2

（用題中的字母表示結(jié)果）．

Answer 1

分析：本題屬相遇問(wèn)題和追擊問(wèn)題．等量關(guān)系為：
相遇：騎車(chē)快的速度×?xí)r間+騎車(chē)慢的速度×?xí)r間=跑道周長(zhǎng)．
追及：騎車(chē)快的速度×?xí)r間-騎車(chē)慢的速度×?xí)r間=跑道周長(zhǎng)．

解答：解：兩人速度不同，因?yàn)閂₁＞V₂，兩人再次相遇時(shí)，甲走的路程正好是乙走的路程加上圓形跑道的周長(zhǎng)；
所以S_甲=S_乙+2πR；
整理可得：V₁t=V₂t+2πR；
所以相遇的時(shí)間為t=

2πR

V1-V2

．
故答案為：

2πR

V1-V2

．

點(diǎn)評(píng)：在環(huán)形跑道上，若兩人同時(shí)同地出發(fā)到第一次相遇，反向時(shí)，兩人路程之和為一圈路程，同向時(shí)快者與慢者路程之差為一圈路程．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．