Question

18．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，變阻器滑片P滑到c點時，電壓表示數(shù)為4V，燈L正常發(fā)光；當(dāng)滑片P滑到b點時，電壓表示數(shù)為8V．已知燈L的電阻值為40Ω；電阻R_ab=4R_ac，則燈L的額定功率是（　�。�

• A． 1.6W
• B． 8W
• C． 4W
• D． 2W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律結(jié)合滑動變阻器接入電路中的電阻關(guān)系求出兩種情況下電路中的電流關(guān)系，根據(jù)電壓一定時電流與電阻成反比得出等式即可求出滑動變阻器接入電路中的電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出燈泡正常發(fā)光時的功率即為額定功率．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩種情況下電壓表的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{c}}{{U}_}$=$\frac{{I}_{c}{R}_{ac}}{{I}_{R}_{ab}}$=$\frac{{I}_{c}}{{I}_}$×$\frac{{R}_{ac}}{{R}_{ab}}$=$\frac{{I}_{c}}{{I}_}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{4V}{8V}$，
解得：$\frac{{I}_{c}}{{I}_}$=$\frac{2}{1}$，
因電壓一定時，電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{c}}{{I}_}$=$\frac{{R}_{L}+{R}_{ab}}{{R}_{L}+{R}_{ac}}$=$\frac{40Ω+4{R}_{ac}}{40Ω+{R}_{ac}}$=$\frac{2}{1}$，
解得：R_ac=20Ω，
變阻器滑片P滑到c點時，電路中的電流：
I_c=$\frac{{U}_{c}}{{R}_{ac}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
燈泡的額定功率：
P_L=I_c²R_L=（0.2A）²×40Ω=1.6W．
故選A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，計算過程要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．