Question

6．如圖，當(dāng)溢水杯盛滿某種液體時(shí)，把實(shí)心物塊緩慢放入杯中，物塊漂浮，靜止后溢出液體的質(zhì)量為m₁；當(dāng)溢水杯盛滿密度為ρ的液體時(shí)，把同一物塊緩慢放入杯中，物塊沉底，靜止后溢出液體的質(zhì)量為m₂．則物塊的密度為$\frac{{m}_{1}ρ}{{m}_{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)物體漂浮，浮力等于重力等于排開液體的重力；
物體沉底，排開液體的體積等于物體的體積．
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$算出物體的密度．

解答 解：
物塊漂浮，靜止后溢出液體的質(zhì)量為m₁；
根據(jù)物塊漂浮和阿基米德原理知，則F_浮1=G=G_排，
故m=m₁；
當(dāng)溢水杯盛滿密度為ρ的液體時(shí)，把同一物塊放入杯中，物塊受到的浮力F_浮2=m₂g，
物塊沉底，則F_浮2=ρ₂gV_排=ρ₂gV，即m₂g=ρ₂gV，可得：
V=$\frac{{m}_{2}}{ρ}$，
物體的密度：ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}}{ρ}}$=$\frac{{m}_{1}ρ}{{m}_{2}}$．
故答案為：$\frac{{m}_{1}ρ}{{m}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查密度的計(jì)算，涉及到阿基米德原理、物體浮沉條件及其應(yīng)用、密度公式的應(yīng)用，具有較強(qiáng)的綜合性，題目難度適中，適合學(xué)生訓(xùn)練，屬于中檔題．