Question

20．甲、乙兩人分別使用兩套滑輪組，將同樣重的物體勻速提升相同高度，所用滑輪組的機械效率分別為80%和60%，甲用1min，乙用0.5min，則兩人所做的功之比和功率之比分別為（　　）

• A． 8：3   4：5
• B． 2：3    1：3
• C． 3：8    3：16
• D． 3：4       3：8

Answer 1

分析 同樣重的物體提升相同的高度，說明有用功是相同的，總功就等于有用功除以機械效率，功率等于總功除以時間．

解答 解：兩人所做功之比，同樣重的物體提升相同的高度，說明甲乙做的有用功是相同的，
$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲有用}}{η{\;}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙有用}}{η{\;}_{乙}}}$=$\frac{{η}_{乙}}{η{\;}_{甲}}$=$\frac{60%}{80%}$=$\frac{3}{4}$=3：4；
功率之比，
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}×\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{3}{4}×\frac{0.5min}{1min}$=$\frac{3}{8}$=3：8．
故選D．

點評 本題考查功和功率的計算，關鍵是求兩人所做的總功，還有一點就是知道所做的有用功是相同的，這是本題隱含的條件．