Question

9．如圖所示電路，電源電壓恒為4.5V，燈L標(biāo)有“3V，0.9W”（燈泡阻值不變），滑動(dòng)變阻器R上標(biāo)有“50Ω，1A”的字樣，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，小燈泡的電阻是10Ω，為了保證電路中各元件安全工作，電路中允許通過的最大電流為0.3A，滑動(dòng)變阻器允許接入電路的阻值范圍是5～20Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出正常工作時(shí)的電流，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）燈泡正常發(fā)光時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小電阻；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律分別表示出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓U_L=3V，功率P_L=0.9W，
由P=UI可得，燈L正常工作時(shí)的電流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$═10Ω；
（2）燈泡正常發(fā)光時(shí)電流I_L=0.3A＜0.6A，所以，電路中允許通過的最大電流I_max=I_L=0.3A；此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，根據(jù)串聯(lián)電路中各處的電流相等由I=$\frac{U}{R}$可得：
此時(shí)電路中的總電阻：R_總min=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小電阻：
R_min=R_總-R_L=15Ω-10Ω=5Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可得：
燈泡兩端的電壓U_L′=U-U_Rmax=4.5V-3V=1.5V，
串聯(lián)電路中各處的電流相等，則$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{Rmax}}{{R}_{max}}$，即 $\frac{1.5V}{10Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{max}}$，
解得：R_max=20Ω，
故滑動(dòng)變阻器允許接人電路的阻值范圍是5Ω～20Ω．
故答案為：10；0.3；5～20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是滑動(dòng)變阻器接入電路中最大和最小阻值的判斷．