Question

1．如圖，為一舉重杠鈴．小明同學(xué)在一次體育課上舉杠鈴的過程中，他覺得自己右手力量要大于左手的力量，于是在舉重過程中想讓右手再多承擔(dān)一些壓力，則他的右手應(yīng)該向左（右端/左端）移動．
（1）在一次舉重過程中，小明同學(xué)雙手將杠鈴舉過頭頂，在他舉著杠鈴站立時左右兩手間距離為1m，左手距離左側(cè)杠鈴0.4m，右手距離右側(cè)杠鈴0.6m，若此時小明左手豎直向上舉的力為350N，則小明同學(xué)所舉杠鈴總質(zhì)量為多少千克？
（2）若小明同學(xué)體重50Kg某次舉起的杠鈴總重只有30kg，在由蹲下到起立的舉重過程中，杠鈴高度升高了1.8米，而自身重心升高了1米，則在該次舉重過程中的機(jī)械效率是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 根據(jù)桿桿平衡條件可知，在動力和動力臂一定的情況下，阻力臂越短，阻力越大，分析判斷他的右手應(yīng)該向哪端移動．
（1）根據(jù)桿桿平衡條件計(jì)算杠鈴的重力，然后利用重力公式求解其質(zhì)量；
（2）將杠鈴舉高做的功為有用功，克服自身重力所做的功與將杠鈴舉高做的功之和為總功，利用效率公式計(jì)算在該次舉重過程中的機(jī)械效率．

解答 解：如圖所示，杠桿的支點(diǎn)為O，動力為F，動力臂為OD，阻力為G，阻力臂為OC，
根據(jù)桿桿平衡條件可知，在動力和動力臂一定的情況下，阻力臂越短，阻力越大，因此，則他的右手應(yīng)該向左端移動．
（1）如圖，C為杠鈴重心，OD=1m，AD=0.4m，OB=0.6m，
則AB=2m，AC=CB=1m，
則OC=CB-OB=1m-0.6m=0.4m，
設(shè)杠鈴的重力為G，根據(jù)桿桿平衡條件可得，F(xiàn)×OD=G×OC，即：350N×1m=G×0.4m，
解得G=875N，
杠鈴的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{875N}{10N/kg}$=87.5kg；
（2）將杠鈴舉高做的功為有用功：
W_有用=G_杠鈴h=m_杠鈴gh=30kg×10N/kg×1.8m=540J，
小明同學(xué)克服自身重力所做的功：
W=G_小明h=m_小明gh=50kg×10N/kg×1m=500J，
在該次舉重過程中的總功：
W_總=W_有用+W=540J+500J=1040J，
在該次舉重過程中的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{540J}{1040J}$×100%≈51.9%．
故答案為：左端； 
（1）小明同學(xué)所舉杠鈴總質(zhì)量為87.5kg；
（2）在該次舉重過程中的機(jī)械效率是51.9%．

點(diǎn)評 此題考查杠桿平衡條件的應(yīng)用，效率的計(jì)算，關(guān)鍵有二：一是弄明白杠桿的支點(diǎn)、動力和動力臂、阻力和阻力臂；二是知道弄明白在該次舉重過程中的有用功和總功．