Question

7．如圖中是某太陽能熱水器，向其中注入50L的水，陽光照射-段時間后，水溫從10℃升高了40℃．水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃）．試求：
（1）熱水器內(nèi)水的質(zhì)量是多少？
（2）這段時間該熱水器中的水吸收的熱量是多少？
（3）如果這段時間該太陽能熱水器接收到太陽輻射的熱量是2.8×10⁷J，則這段時間該熱水器的效率是多少？
（4）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，需要完全燃燒多少m³的天然氣；（天然氣的熱值為8.4×l0⁷J/m³，天然氣完全燃燒放出的熱量全部給水吸收）

Answer 1

分析 （1）已知水的體積，由ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算水的質(zhì)量；
（2）已知水的質(zhì)量、水的初溫、末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t計(jì)算水吸收的熱量（有用能量）；
（3）已知熱水器接收到太陽輻射的熱量，利用效率公式求該熱水器的效率；
（4）由題根據(jù)Q_吸=Q_放=Vq計(jì)算需要天然氣的體積．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得熱水器中水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg；
（2）熱水器中的水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×40℃
=8.4×10⁶J；
（3）熱水器接收到太陽輻射的熱量Q=2.8×10⁷J，
所以熱水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{2.8×1{0}^{7}J}$×100%=30%；
（4）由Q_吸=Q_放=Vq可得需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{吸}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.1m³．
答：（1）熱水器內(nèi)水的質(zhì)量是50kg；
（2）這段時間該熱水器中的水吸收的熱量為8.4×10⁶J；
（3）該熱水器的效率是30%；
（4）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，需要完全燃燒0.1m³的天然氣．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對密度公式、吸熱公式、效率公式以及熱值公式的掌握和運(yùn)用，因條件已給出，難度不大．