Question

1．如圖是某電燉鍋電路的簡(jiǎn)化原理圖，R₁和R₂均為發(fā)熱電阻，R₂的阻值是123.2Ω，電源電壓是220V．電燉鍋有“烹煮”和“慢燉”兩個(gè)檔位，“烹煮”功率是500W．在一次煮湯過(guò)程中，按下開關(guān)連接a點(diǎn)，進(jìn)行“烹煮”，20min后開關(guān)自動(dòng)跳起連接b點(diǎn)，進(jìn)行“慢燉”再過(guò)50min后電燉鍋?zhàn)詣?dòng)斷電．試求：
（1）R₁的阻值是多少？
（2）電燉鍋在“烹煮”過(guò)程中，電流所做的功是多少？
（3）電燉鍋在“慢燉”過(guò)程中，電阻R₁產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

分析 （1）由題意可知，開關(guān)連接a點(diǎn)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電燉鍋進(jìn)行“烹煮”，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；
（2）根據(jù)W=Pt求出電燉鍋在“烹煮”過(guò)程中電流所做的功；
（3）開關(guān)連接b點(diǎn)時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電燉鍋進(jìn)行“慢燉”，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)Q=I²Rt求出電燉鍋在“慢燉”過(guò)程中電阻R₁產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）開關(guān)連接a點(diǎn)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電燉鍋進(jìn)行“烹煮”，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{烹煮}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可知，電燉鍋在“烹煮”過(guò)程中電流所做的功：
W_烹煮=P_烹煮t_烹煮=500W×20×60s=6×10⁵J；
（3）開關(guān)連接b點(diǎn)時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電燉鍋進(jìn)行“慢燉”，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{96.8Ω+123.2Ω}$=1A，
電燉鍋在“慢燉”過(guò)程中電阻R₁產(chǎn)生的熱量：
Q₁=I²R₁t_慢燉=（1A）²×96.8Ω×50×60s=2.904×10⁵J．
答：（1）R₁的阻值是96.8Ω；
（2）電燉鍋在“烹煮”過(guò)程中，電流所做的功是6×10⁵J；
（3）電燉鍋在“慢燉”過(guò)程中，電阻R₁產(chǎn)生的熱量是2.904×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和電阻的串聯(lián)以及歐姆定律、焦耳定律的應(yīng)用，分清電燉鍋兩個(gè)檔位的連接方式是關(guān)鍵．