Question

20．小明家有一個鑲嵌玉石的銅制工藝品，由說明書可知工藝品中銅的質量為178g，己知銅的密度為8.9g/cm³，則銅的體積為20cm³．在實驗室中用天平測出工藝品的質量為256g．將工藝品浸沒在裝有20mL水的量筒中，如圖所示，則工藝品的體積是50cm³，由此可以算出玉石的密度為2.6×10³kg/m³．

Answer 1

分析 知道工藝品中銅的質量和密度，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出銅的體積，兩次量筒內液體的差值即為工藝品的體積，然后減去銅的體積即為玉石的體積，工藝品的質量減去銅的質量即為玉石的質量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出玉石的密度．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅的體積：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
圖中量筒的體積V₂=70mL，則工藝品的體積：
V=V₂-V₁=70mL-20mL=50mL=50cm³，
玉石的體積：
V_玉=V-V_銅=50cm³-20cm³=30cm³，
玉石的質量：
m_玉=m-m_銅=256g-178g=78g，
玉石的密度：
ρ_玉=$\frac{{m}_{玉}}{{V}_{玉}}$=$\frac{78g}{30c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³．
故答案為：20；50；2.6×10³．

點評 本題考查了密度公式的應用和密度的計算，分清各量之間的關系是關鍵．