Question

4．我國第一艘航空母艦“遼寧號(hào)”交付海軍正式使用．已知航空母艦的艦長304米、艦寬70.5米，根據(jù)某航母的主要參數(shù)值列式計(jì)算：（g=10N/kg，ρ_海水=1.03×10³kg/m³）

航母總質(zhì)量（包括艦載飛機(jī)）	6×107kg
每架艦載飛機(jī)的質(zhì)量	5150kg
每架艦載飛機(jī)與甲板的總接觸面積	5000cm2
航母以正常航行速度行駛時(shí)所受阻力	3.6×108N

求：（1）滿載時(shí)航空母艦所受的浮力為多少牛？
（2）滿載時(shí)航空母艦排開海水的體積多大？
（3）如果2架艦載機(jī)飛離航母，飛往釣魚島，那么航空母艦所受的浮力變化是變�。ㄌ睢白兇蟆保�“變小”或“不變”），求航母排開海水的體積減少了多少？

Answer 1

分析 （1）航空母艦漂浮時(shí)受到的浮力等于其總重力；
（2）根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可求得滿載時(shí)航空母艦排開海水的體積；
（3）知道航母在平靜的水面上航行（漂�。�，利用漂浮條件確定浮力與總重力的關(guān)系；
艦載機(jī)在起飛前是停在航母上的，應(yīng)將其與航母看成一個(gè)整體，再根據(jù)漂浮的條件，可判斷艦載機(jī)起飛前后浮力的變化情況．
2架艦載飛機(jī)起飛后，航母所受浮力的減少量即為艦載機(jī)的重力，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可求得航母排開海水的體積減少了多少．

解答 解：（1）因?yàn)楹侥钙�浮，所以它受到的浮力等于總重力�?br />則滿載時(shí)航母受到的浮力：
F_浮=G=mg=6×10⁷kg×10N/kg=6×10⁸N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可得滿載時(shí)航空母艦排開海水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{6×1{0}^{8}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈5.83×10⁴m³；
（3）如果2架艦載機(jī)飛離航母，航母的總重力減小，根據(jù)漂浮條件可知，航空母艦所受的浮力將變�。�
因艦載飛機(jī)起飛前后始終漂浮，
所以，2架艦載飛機(jī)起飛后，航母所受浮力的減少量：
△F_浮=2G_飛機(jī)=2m_飛機(jī)g=2×5150kg×10N/kg=1.03×10⁵N，
由F_浮=ρgV_排可得，航母排開海水體積的減少量：
△V_排=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{1.03×1{0}^{5}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10m³．
答：（1）滿載時(shí)航空母艦所受的浮力為6×10⁸N；
（2）滿載時(shí)航空母艦排開海水的體積為5.83×10⁴m³；
（3）變��；航母排開海水的體積減少了10m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)物體浮沉條件的應(yīng)用和阿基米德原理的了解和掌握，知道漂浮時(shí)浮力等于重力是解答本題的關(guān)鍵．