Question

5．為了讓魚缸內(nèi)的熱帶魚有一個適合的生活環(huán)境，小明用一個“220V   300W”的電熱棒給魚缸內(nèi)的水加熱．當水溫升到設(shè)定值30℃時加熱棒自動停止工作，待水溫自然冷卻到20℃時加熱棒自動開始加熱，周而復始．每次加熱時間損失20%的熱量，魚缸內(nèi)水的質(zhì)量始終保持為40kg．
C_水=4.2×10³J/（kg．℃），計算結(jié)果保留二位小數(shù)．
（1）正常工作時，通過加熱棒的電流是多少？
（2）加熱棒每自動加熱一次，水升溫需要吸收多少熱量？
（3）額定電壓下，加熱棒每次工作的時間是多少秒？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加熱棒的銘牌“220V 300W”，利用P=UI可求得通過加熱棒的電流；
（2）已知水的質(zhì)量，應用熱量公式求出水吸收的熱量；
（3）由于每次加熱時間損失20%的熱量，據(jù)此求出需要消耗的電能，應用電功公式求出需要的加熱時間．

解答 解：（1）由P=UI可得，正常工作時，通過加熱棒的電流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{300W}{220V}$≈1.36A；
（2）水吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（30℃-20℃）=1.68×10⁶J，
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可知加熱棒消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{1-20%}$=2.1×10⁶J，
由W=Pt可知，加熱時間：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{300W}$=7×10³s．
答：（1）正常工作時，通過加熱棒的電流是1.36A；
（2）加熱棒每自動加熱一次，水升溫需要吸收1.68×10⁶J的熱量；
（3）額定電壓下，加熱棒每次工作的時間是7×10³s．

點評 本題考查了求加熱時間、加熱棒消耗的電能，應用熱量公式與電功公式即可正確解題，解題時要注意單位換算．