Question

13．如圖所示電路，電源兩端電壓不變，燈絲電阻不變，當(dāng)兩個(gè)開關(guān)都斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₁，電阻R₁的電功率為0.9W；只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電路在1s內(nèi)產(chǎn)生的熱為Q₁；只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₂，電流表的示數(shù)為0.6A，電路在1s內(nèi)產(chǎn)生的熱為Q₂；兩個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)，燈L正常發(fā)光．已知U₁：U₂=1：2，Q₁：Q₂=2：1，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電源電壓為3V
• B． R₂阻值為5Ω
• C． 燈L的額定功率為14.4W
• D． Q₁為0.9J

Answer 1

分析 先畫出四種情況的等效電路圖，根據(jù)歐姆定律分別表示出電壓表的示數(shù)即可求出圖甲中電路的電流，根據(jù)P=I²R求出電阻R₁的阻值，根據(jù)由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t表示出Q₁：Q₂即可求出R₁與R₂的阻值關(guān)系，進(jìn)一步求出R₂的阻值，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓，進(jìn)一步求出Q₁的大��；根據(jù)電壓一定時(shí)電流與電阻成反比結(jié)合甲、乙兩圖求出燈泡的電阻，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的額定功率．

解答 解：當(dāng)兩個(gè)開關(guān)都斷開時(shí)，等效電路圖如圖甲所示；
當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，等效電路圖如圖乙所示；
當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時(shí)，等效電路圖如圖丙所示；
當(dāng)兩個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)，等效電路圖如圖丁所示．

在甲、乙兩圖中，電阻R₂不變，
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{3}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{{R}_{2}}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
所以I₁=$\frac{1}{2}$I₃=$\frac{1}{2}$×0.6A=0.3A，
由P=I²R可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}_{1}^{2}}$=$\frac{0.9W}{（0.3A）^{2}}$=10Ω，
在乙、丙兩圖中，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，
則R₂=2R₁=2×10Ω=20Ω，故B錯(cuò)誤；
電源的電壓：
U=I₃R₂=0.6A×20Ω=12V，故A錯(cuò)誤；
Q₁的大�。�
Q₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（12V）^{2}}{10Ω}$×1s=14.4J，故D錯(cuò)誤；
在甲、乙兩圖中，電壓一定時(shí)，電流與電阻成反比，
則$\frac{{I}_{1}}{{I}_{3}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}{+R}_{2}+{R}_{L}}$=$\frac{1}{2}$，
即R_L=R₂-R₁=20Ω-10Ω=10Ω，
燈泡的額定功率：
P_L=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{10Ω}$=14.4W，故C正確．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的辨別．本題難點(diǎn)在于很多同學(xué)無法將電壓表的示數(shù)和電功率系聯(lián)系在一起，無法找到突破口，解答此類問題時(shí)，可將每一種情況中的已知量和未知量都找出來，仔細(xì)分析找出各情況中的關(guān)聯(lián)，即可列出等式求解．