Question

19．如圖所示，動(dòng)滑輪的重量是G₀，物體的重量是G（G＜G₀），拉力大小是F，將物體勻速提升h，此過(guò)程中的機(jī)械效率η=$\frac{G}{2F}$；若提起物體的重量變?yōu)镚₁（ G₁＞G₀），勻速提升物體的距離變?yōu)?\frac{h}{2}$，此時(shí)的機(jī)械效率η₁＞η （選填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析 （1）已知物體重和提升高度，根據(jù)公式W=Gh可求有用功，已知?jiǎng)踊�輪上繩子段數(shù)和拉力F，根據(jù)公式W=FS可求總功，機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$得到其機(jī)械效率；
（2）使用同一個(gè)動(dòng)滑輪，提起物體越重，機(jī)械效率越高．

解答 解：
（1）由圖這是一個(gè)動(dòng)滑輪，
有用功W_有用=Gh，總功W_總=Fs=2Fh，
所以機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{2Fh}$=$\frac{G}{2F}$；
（2）由題G＜G₀，G₁＞G₀，所以G＜G₁，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{G}_{物}h}{（{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}）h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}$，使用同一個(gè)動(dòng)滑輪，提起的物體越重其機(jī)械效率越高，而與物體被提起的高度無(wú)關(guān)，所以η₁＞η．
故答案為：$\frac{G}{2F}$；＞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功和機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式的靈活運(yùn)用以及公式的推導(dǎo)，根據(jù)所學(xué)公式推導(dǎo)出自己解題所需要的公式，這是本題的難點(diǎn)．