Question

18．如圖的電路，電源電壓為25V且保持不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器，其上標(biāo)有“50Ω 2A”的字樣，電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A₂的量程為0～3A，燈泡L標(biāo)有“5V 1W”的字樣．
（1）燈泡L正常工作時的電流是多大？
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡恰好正常工作，求R₁的阻值．
（3）S、S₁、S₂均閉合，為確保電路安全，求滑動變阻器R₂連入電路的阻值為多大時電路功率最大？并求出此種情況下電路1min產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈泡銘牌，由I=$\frac{P}{U}$計算燈泡正常工作時的電流；
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，分析電路連接，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的特點，利用串聯(lián)電路特點解題；
（3）S、S₁、S₂均閉合時，分析電路連接，由電流表A2的量程和滑動變阻器銘牌字樣確定電路中的最大電流，根據(jù)P=UI求電路最大功率，并利用焦耳定律求解．

解答 解：（1）由題可知，燈泡L正常工作時的電流：I_燈=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1W}{5V}$=0.2A；
（2）由圖可知，閉合S，斷開S₁、S₂，L與R₁串聯(lián)，由題可知，燈泡恰能正常發(fā)光，則U_燈=5V，I_燈=0.2A．
R₁兩端電壓U₁=U-U_燈=25V-5V=20V，
R₁電流：I₁=I_燈=0.2A，
R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{20V}{0.2A}$=100Ω；
（3）S、S₁、S₂均閉合時，由圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，L未接入電路，電流表A₁測R₁電流，電流表A₂測干路電流，U=U₁=U₂=25V
電流表A1的示數(shù)即R1電流為：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{25V}{100Ω}$=0.25A，
由電流表A₂采用0-3A可知，電流表A2的最大示數(shù)即干路最大電流I=3A，由滑動變阻器上標(biāo)有“50Ω 2A”的字樣可知，通過R₂的電流不能超過2A，
當(dāng)I=3A時，通過R₂的電流：I₂=I-I₁=3A-0.25A=2.75A＞2A，
故為確保電路安全，電路的最大電流：I_大=I_滑+I₁=2A+0.25A=2.25A，由P=UI可知，此時電路電功率最大；
變阻器接入電路中的阻值：R'₂=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{25V}{2A}$=12.5Ω；
電路電功率：P=UI_大=25V×2.25A=56.25W，
此種情況下電路1min產(chǎn)生的熱量：Q=W=Pt=56.25W×60s=3375J．
答：（1）燈泡L正常工作時的電流是0.2A；
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡恰好正常工作，R₁的阻值100Ω；
（3）S、S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑動變阻器R₂連入電路的阻值為12.5Ω電路功率最大，此種情況下電路1min產(chǎn)生的熱量為3375J．

點評 本題由于不同開關(guān)的斷開與閉合，引起電路發(fā)生改變，要掌握并串聯(lián)電路的電流電壓規(guī)律，運用歐姆定律正確解題．