Question

2．如圖所示的電路，電路中電源電壓恒為4.5V，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“20Ω 1A”，燈泡標(biāo)有“2.5V 1.25W”字樣（燈絲電阻不變）．若閉合開關(guān)，兩電表的示數(shù)均不超過所選量程，燈泡兩端電壓不允許超過額定值，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小燈泡的燈絲電阻為5Ω
• B． 該電路總功率變化范圍是1.35W-2.7W
• C． 滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值變化范圍是4Ω-10Ω
• D． 電流表最大示數(shù)為0.5A

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R與燈泡L串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）比較燈泡的額定電流和電流表的量程、滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，根據(jù)P=UI即可求出最大功率；
（3）由于此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；
（4）當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出滑動(dòng)變阻器接入電路中阻值的范圍．

解答 解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R與燈泡L串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由P=UI可得，燈的額定電流：
I_L額=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L額}}{{I}_{L額}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；故A正確；
（2）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流為I_max=0.5A，故D正確；
所以，最大總功率P_max=UI_max=4.5V×0.5A=2.25W；故B錯(cuò)誤；
（3）此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，由I=$\frac{U}{R}$可得此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R_總-R_L=9Ω-5Ω=4Ω，
（4）當(dāng)電壓表的示數(shù)U_R=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，電路中電流最�。�
根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可知此時(shí)燈泡兩端的電壓：
U_L=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I_min=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{max}}$，
即$\frac{1.5V}{5Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{max}}$，
解得：R_max=10Ω，
則滑動(dòng)變阻器R允許接入電路中的阻值范圍是4Ω～10Ω；故C正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)電路中的電流確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值，根據(jù)電壓表的最大示數(shù)確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值．