Question

總質量為1500kg的小汽車每條輪胎與地面的接觸面積為0.03m²，該車以72km/h的速度由小明家沿水平直路行駛到學校用了0.5h．已知汽車在行駛過程中受到的阻力是車重的0.05倍，g=10N/kg．求：
（1）汽車對地面的壓強；
（2）在此過程中汽車牽引力做功的功率；
（3）若在此過程中汽車消耗了2kg汽油，汽油的熱值為4.5×10⁷J/kg，則汽車發(fā)動機的效率多大．

Answer 1

【思路分析】

求解	題干	所用公式
（1）汽車對地面的壓強	汽車總質量m=1500kg，每個輪胎與地面的接觸面積S=0.03m2	G=mg p=F/S
（2）汽車牽引力做功的功率	行駛速度v=72km/h，時間t=0.5h；受到的阻力是車重的0.05倍，即G=0.5f	s=vt W=Fs P=W /t
（3）汽車發(fā)動機的效率	汽車消耗的汽油的質量m`=2kg，汽油的熱值為q=4.5×107J/kg	Q=mq η=W ／Q

解：（1）汽車的重力：G=mg=1500kg×10N/kg=1.5×10⁴N

汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓力：F_壓=G=1.5×10⁴N

地面的受力面積：S=0.03m²×4=0.12m²

汽車對水平地面的壓強：p=F_壓 /S =1.5×10⁴N× 0.12m² =1.25×10⁵Pa　　　　　（１分）

（2）汽車在0.5h內通過的路程：s=vt=72km/h×0.5h=36km=36000m

汽車運動時的阻力：f=1.5×10⁴N×0.05=750N　　　　　　　　　　　　　　　（１分）

因為汽車做勻速直線運動，勻速直線運動是一種平衡狀態(tài)，

所以受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的，則牽引力F=f=750N

汽車牽引力在0.5h內做的功：W=Fs=750N×36 000m=2.7×10⁷J

功率：P=W /t =2.7×10⁷J/1 800s =1.5×10⁴W=15kW　　　　　　　　　　　　　（１分）

（3）汽油完全燃燒釋放的能量：Q=m`q=2kg×4.5×10⁷J/kg=9×107J　　　　　　（１分）

汽車發(fā)動機的效率：η=W ／Q ×100%=2.7×10⁷J ／9×10⁷J ×100%=30%　　（１分）

 

解：（１）太陽能汽車靜止時對路面的壓力

　　　　　　　　　　　　　　�。ǎ狈郑�

對地面的壓強　　　　　　　　　　　　　　　（１分）

（２）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。ǎ狈郑�

 

                                           （1分）