Question

9．如圖，小燈泡標有“6V，3W”，電流表的量程是0～3A，R₀=36Ω，電源電壓U=12V，滑動變阻器最大電阻是18Ω．求：
（1）S₁和S₂都斷開時，滑動變阻器接入電路的阻值多大時，燈L能正常發(fā)光？
（2）S₁和S₂都閉合時，移動P，電路允許消耗的最大功率及最小功率各是多少？

Answer 1

分析 （1）當S₁和S₂都斷開時，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值；
（2）當S₁和S₂都閉合時，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，調節(jié)滑片P，當電流表的示數最大時電路的總功率最大，根據P=UI求出電路的最大總功率；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，根據電阻的并聯(lián)求出電路中的最大總電阻，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的最小總功率．

解答 解：（1）當S₁和S₂都斷開時，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-U_L=12V-6V=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
即滑動變阻器接入電路的阻值為12Ω時，燈L能正常發(fā)光；
（2）當S₁和S₂都閉合時，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，
調節(jié)滑片P，當電流表的示數最大為3A時，電路的總功率最大，
則電路的最大總功率：
P_大=UI_大=12V×3A=36W；
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{0}{R}_{滑大}}{{R}_{0}+{R}_{滑大}}$=$\frac{36Ω×18Ω}{36Ω+18Ω}$=12Ω，
則電路的最小總功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（12V）^{2}}{12Ω}$=12W．
答：（1）S₁和S₂都斷開時，滑動變阻器接入電路的阻值為12Ω時，燈L能正常發(fā)光；
（2）S₁和S₂都閉合時，移動P，電路允許消耗的最大功率為36W，最小功率為12W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，正確的判斷最后一問中的最大功率和最小功率是關鍵．