Question

20．如圖甲所示，在一個(gè)封閉薄容器中裝滿體積為1dm³的水后放在水平桌面上，已知容器的質(zhì)量為100g，容器的下底面積為100cm²，上底面積為50cm²，高為12cm，求：（取g=10N/Kg，ρ_水=1×10³kg/m³）
（1）水對(duì)容器底部的壓力和壓強(qiáng)各為多少？
（2）容器對(duì)桌面的壓力和壓強(qiáng)各為多少？
（3）如果把容器倒置（如圖乙所示），此時(shí)水對(duì)容器底部的壓力和容器對(duì)桌面的壓力是否發(fā)生變化，如果變化將變?yōu)槎嗌伲?

Answer 1

分析 （1）已知容器的高度，即水的深度，又知水的密度，利用p=ρgh求出水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，又知容器的底面積，即受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算壓力；
（2）容器對(duì)桌面的壓力等于容器和水的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計(jì)算容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)；
（3）如果把容器倒置（如圖乙所示），容器對(duì)桌面的壓力仍然等于容器和水的重力之和；
首先根據(jù)p=ρgh判斷水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化，然后利用p=$\frac{F}{S}$判斷壓力變化，并進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：
p₁=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得水對(duì)容器底部的壓力：
F₁=p₁S_下=1.2×10³Pa×100×10^-4m²=12N；
（2）容器的重力：G₁=m₁g=0.1kg×10N/kg=1N，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得水的質(zhì)量m₂=ρV=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水的重力：G₂=m₂g=1kg×10N/kg=10N，
容器對(duì)水平面的壓力：F₂=G₁+G₂=1N+10N=11N，
容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{下}}$=$\frac{11N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.1×10³Pa；
（3）如果把（如圖乙所示），容器對(duì)桌面的壓力仍然等于容器和水的重力之和，
容器和水的質(zhì)量不變，重力不變，
所以，容器對(duì)桌面的壓力不變；
容器倒置后，水的密度不變，深度不變，
根據(jù)p=ρgh可知，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)不變，p₃=p₁=1.2×10³Pa，
受力面積變小，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，壓力變小，
F₃=p₃S_上=1.2×10³Pa×50×10^-4m²=6N．
答：（1）水對(duì)容器底部的壓力和壓強(qiáng)各為12N，1.2×10³Pa；
（2）容器對(duì)桌面的壓力和壓強(qiáng)各為11N，1.1×10³Pa；
（3）如果把容器倒置（如圖乙所示），此時(shí)水對(duì)容器底部的壓力變小，變?yōu)?N；容器對(duì)桌面的壓力不變．

點(diǎn)評(píng) 此題考查液體壓強(qiáng)的計(jì)算、壓強(qiáng)定義式的應(yīng)用，注意在計(jì)算水對(duì)容器底部的壓力和壓強(qiáng)時(shí)，應(yīng)先利用液體壓強(qiáng)公式求出壓強(qiáng)，然后利用壓強(qiáng)定義式計(jì)算壓力．再利用液體壓強(qiáng)公式和壓強(qiáng)定義式分析壓強(qiáng)大小變化時(shí)要利用控制變量法，此外解答過程中還要注意單位換算．