Question

5．如圖所示是某品牌的電熱飲水機(jī)的電路簡圖，表格中是該飲水機(jī)的相關(guān)參數(shù)．

電熱飲水機(jī)
型號(hào)	XF-LS22	額定加熱功率	1210W
容積	1.0kg	額定保溫功率	40W
額定電壓	220V	額定頻率	50Hz

（1）判斷當(dāng)開關(guān)S₁和S₂均閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)還是保溫狀態(tài)？（寫出判斷的過程和依據(jù)的公式）
（2）若用電高峰時(shí)飲水機(jī)兩端電壓為200V，則加熱時(shí)的實(shí)際功率是多少？
（3）在用電高峰時(shí)將飲水機(jī)內(nèi)的1kg的水從25℃加熱到95℃時(shí)需要多長時(shí)間【飲水機(jī)的加熱效率為70%，水的比熱容G_水=4.2×10³J/（kg•℃）】？

Answer 1

分析 （1）分析開關(guān)S₁和S₂均閉合時(shí)的電路組成及電阻關(guān)系，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析哪種情況電功率大，電功率大的為加熱狀態(tài)，電功率小的為保溫狀態(tài)；
（2）當(dāng)開關(guān)處于閉合狀態(tài)時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，由電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻阻值，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出實(shí)際功率；
（3）由熱量公式求出水所吸收的熱量，根據(jù)加熱效率求出需要消耗的電能，最后由功率公式的變形公式求出加熱時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電阻R₁和電阻R₂串聯(lián)，此時(shí)電路總功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
當(dāng)開關(guān)S₁ 和S₂都閉合時(shí)，電阻R₂被短路，只有R₁接入電路，此時(shí)電路總功率P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，
因?yàn)镻＜P′，所以當(dāng)開關(guān)S₁和S₂均閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
加熱時(shí)的電阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
當(dāng)用電高峰時(shí)飲水機(jī)兩端電壓為200V時(shí)，實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{{U}_{實(shí)}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（200V）^{2}}{40Ω}$=1000W；
（3）水吸收的熱量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0kg×（95℃-25℃）=2.94×10⁵J，
由η=$\frac{Q}{W}$得：
消耗的電能：
W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{70%}$=4.2×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$得：
加熱時(shí)間：
t=$\frac{W}{{P}_{實(shí)}}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{1000W}$=420s．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S₁和S₂均閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
（2）加熱時(shí)的實(shí)際功率是1000W；
（3）水從25℃加熱到95℃時(shí)需要420s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對實(shí)際用電器電功率的分析以及運(yùn)用電功率公式結(jié)合歐姆定律計(jì)算相關(guān)物理量的能力，對學(xué)生來說有一定拔高難度．