Question

牛奶密度是檢驗牛乳質(zhì)量一項重要指標，小華為了比較市場上兩種不同品牌牛奶的密度，采用了如下方法：
（1）分別將兩種不同品牌牛奶的密度測出來進行比較，為此他利用彈簧測力計、空飲料瓶、水、細線等物品來測量．其操作步驟是：
①用彈簧測力計測出空飲料瓶的重力G₁；
②在空飲料瓶中裝滿水，用彈簧測力計測出瓶和水的總重力G₂；計算水的體積V=

 

（用測出物理量的字母表示，水的密度ρ_水已知）；
③

 

 （說出具體方法和要測出的物理量并用字母表示）； 
④計算牛奶密度ρ=

 

（用測出的物理量的字母表示）．
（2）小華還設計了其他兩種實驗方法．
方法一：將一正方體塑料塊先后放入這兩種不同品牌的牛奶中，讓它漂浮在液面上，觀察塑料塊露出液面的體積，露出液面體積較大的牛奶的密度較

 

；依據(jù)原理是公式

 

方法二：將測量液體內(nèi)部壓強的壓強計的金屬盒先后放人這兩種不同品牌牛奶中的同一深度，觀察壓強計的高度差，高度差較大的牛奶的密度較

 

．（以上兩空均填“大”或“小”） 依據(jù)原理是公式

 

．

Answer 1

分析：（1）利用題目中所方法測牛奶密度，遇到的關鍵困難是要解決如何測牛奶的體積，這里是借助了水來進行等效替代．因此，按照這一思路結合密度的公式可完成本實驗；
（2）根據(jù)浮沉條件可確定塑料塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理可判斷在不同密度液體中V_排的大小，由此判斷體積的浸與露的大小；
由液體內(nèi)部的壓強規(guī)律可知，在深度相同時，液體的密度越大，其受到的壓強也越大，由此可判斷不同牛奶的密度大�。�

解答：解：
（1）②∵ρ=

m

V

，
∴水的體積V=

m水

ρ水

=

G水 g

ρ水

=

G2-G1

ρ水g

；
③為了測出與水同體積的牛奶，還需用這只瓶子再裝滿牛奶進行測量，具體操作為：在空飲料瓶中裝滿牛奶，用彈簧測力計測出瓶和牛奶的總重力G₃；
④牛奶的密度ρ=

m

V

=

G3-G1 g

G2-G1 ρ水g

=

G3-G1

G2-G1

?ρ_水．
（2）塑料塊能漂浮在兩種牛奶中，說明所受的浮力都等于塑料塊自身的重力．根據(jù)浮力的公式F_浮=ρ_液gV_排，誰的密度大，誰排開的液體體積就小，因此，露出液面體積較大的牛奶的密度較大；
根據(jù)液體內(nèi)部壓強公式p=ρgh，當金屬盒在兩種牛奶中的深度相同時，密度越大的牛奶，產(chǎn)生的壓強越大，因此，壓強計高度差較大的牛奶的密度較大．
故答案為：（1）②

G2-G1

ρ水g

；③在空飲料瓶中裝滿牛奶，用彈簧測力計測出瓶和牛奶的總重力G₃；③

G3-G1

G2-G1

?ρ_水；
（2）大；F_浮=ρ_液gV_排；大；p=ρgh．

點評：（1）在沒有天平和量筒的情況下測牛奶的密度，這里考慮的解決方案是，用彈簧測力計代替天平，測出重力再求質(zhì)量；用水的體積替代牛奶的體積，用等效替代求出牛奶的體積，最后再用公式求出密度；
（2）小華的兩種方法巧妙地利用浮力和液體壓強對兩種牛奶的密度進行比較，都是學以致用的好事例，只是這兩種方法只能比較，并非測量，而且密度大小并不是判斷牛奶優(yōu)劣的唯一指標，我們應有選擇地加以利用．