Question

11．如圖所示是某品牌電燉鍋的內部簡化電路圖，電燉鍋上有1000W和400W兩檔功率，檔位可自動調節(jié)，其工作過程是：按下開關，自動選擇1000W檔將湯煮至100℃，然后自動跳至400W檔進行保溫慢燉，設湯的初溫為20℃，質量為3kg，湯的比熱容為4.0×10³J/（kg•℃）．求：
（1）若電燉鍋將湯從初溫加熱至100℃耗時20min，在此過程中湯吸收的熱量是多少？電燉鍋的效率是多少？
（2）R₁的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）知道湯的比熱容、質量、初溫和末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出在此過程中湯吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出電燉鍋消耗的電能，然后利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電燉鍋的效率；
（2）當開關S接“a”位置時，電路為R₁的簡單電路，電路電阻較小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時電燉鍋處于加熱狀態(tài)，然后根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₁的阻值．

解答 解：（1）湯吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.0×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-20℃）=9.6×10⁵J，
加熱功率P_加熱=1000W，加熱時間t=20min=1200s，
由P=$\frac{W}{t}$得，電燉鍋消耗的電能：
W=P_加熱t=1000W×1200s=1.2×10⁶J，
則電燉鍋的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{9.6×1{0}^{5}J}{1.2×1{0}^{6}J}$×100%=80%．
（2）當開關S接“a”位置時，電路為R₁的簡單電路，電路的總電阻較小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時，電阻越小，電功率越大，此時電燉鍋處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω．
答：（1）在此過程中湯吸收的熱量是9.6×10⁵J；電燉鍋的效率是80%；
（2）R₁的阻值是48.4Ω．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、電功率公式及效率公式等知識掌握和應用，關鍵是電熱器加熱和保溫狀態(tài)的判斷以及電功率公式的靈活應用，要注意單位的換算．