Question

12．在一個案件中，公安人員在海灘案發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了罪犯留下的清晰的雙腳站立腳印，立即用蠟澆灌了一只鞋模．測得蠟鞋模的平均厚度為3cm，質(zhì)量為675g，又經(jīng)測試得知達(dá)到腳印同樣深度的壓強為1.2×10⁴Pa．已知ρ_蠟=0.9×10³kg/m³，g=10N/kg，則犯罪嫌疑人的體重為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出鞋模體積，進一步求出鞋模面積，罪犯站立時的面積是鞋模面積的2倍，又因為罪犯對地面的壓力來自于自己的體重，根據(jù)F=pS求出壓力即為罪犯的體重．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鞋模體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{675×{10}^{-3}kg}{0.9×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.75×10^-3m³，
鞋模面積：
S₁=$\frac{V}{h}$=$\frac{0.75×{10}^{-3}{m}^{3}}{3×{10}^{-2}m}$=2.5×10^-2m²，
雙腳站立時的受力面積：
S=2S₁=5×10^-2m²，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可得，罪犯的體重：
G=F=pS=1.2×10⁴Pa×5×10^-2m²=600N．
答：罪犯的體重為600N．

點評 本題考查了密度公式、體積公式和壓強公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計算過程要注意單位的換算．