Question

10．重力為G的體操運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行自由體操比賽時(shí)，有如圖所示的比賽動(dòng)作，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩手臂對(duì)稱支撐，夾角為θ，則（　　）

• A． 當(dāng)θ=60°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地的正壓力大小為$\frac{G}{2}$
• B． 當(dāng)θ=120°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的壓力大小為G
• C． 當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的合力不同
• D． 當(dāng)θ不同時(shí)運(yùn)動(dòng)員與地面之間的相互作用力不相等

Answer 1

分析 兩手間距增大時(shí)，增大了手臂之間的夾角，兩只手所受的力F的合力與運(yùn)動(dòng)員重力平衡，由此可知合力大小不變，由于夾角的增大，合力保持不變，只每只手所受力F是增大的．

解答 解：運(yùn)動(dòng)員的兩只手受到的地面的作用力如圖：

兩手臂對(duì)稱支撐，其夾角為θ，則在豎直方向：2F•cos$\frac{θ}{2}$=G，
所以地面對(duì)每只手的作用力：F=$\frac{G}{2cos\frac{θ}{2}}$，
A、當(dāng)θ=60°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小與地面對(duì)手的作用力沿豎直方向的分力是相等的，為F•cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{G}{2cos\frac{θ}{2}}$•cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{G}{2}$．故A正確；
B、當(dāng)θ=120°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小與地面對(duì)手的作用力沿豎直方向的分力是相等的，為F•cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{G}{2cos\frac{θ}{2}}$•cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{G}{2}$．故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)，則運(yùn)動(dòng)員受到的合力為0，即運(yùn)動(dòng)員受到的合力相同，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)牛頓第三定律可知，不管角度如何，相互作用力總是大小相等的，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 兩個(gè)力合成時(shí)，分力大小不變，合力隨分力間夾角的增大而減小，能反推出：若保持合力不變，分力則隨夾角的增大而增大．