Question

【題目】酒液的主要成分是水和酒精，之外還有極少量的微量元素。目前中國使用酒液的度數(shù)表示法稱為標準酒度，是指在溫度為 20℃的條件下，每100毫升(mL)酒液中所含酒精的毫升數(shù)。酒廠為得到相應的酒度，當酒液蒸餾出來后，需組織專業(yè)的勾兌師進行勾兌。勾兌一方面可以調整酒的度數(shù)，另一方面還可保障酒的品質。現(xiàn)有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不計。（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，1mL＝10-6m3；不考慮酒液混合后體積減少）求：

（1）100毫升的20度酒液中所含酒精體積是多少？

（2）20度酒液的平均密度是多少？

（3）如果用60度和20度這兩種酒液進行勾兌，獲得1000毫升52度的酒液，則所用60度酒液的質量是多少?

Answer 1

【答案】（1）20mL ；（2）0.96 ×103kg/m3；（3）0.704kg。

【解析】

(1)由題意可知標準酒度指在溫度為20℃的條件下，每100毫升(mL)酒液中所含酒精的毫升數(shù)，則100毫升的20度酒液中所含酒精體積為20毫升。

(2)100毫升20度酒液中含有酒精20毫升，合2×10-5m3，則水有80毫升，合8×10-5m3，則總質量為

m總=m酒精+m水=ρ酒精V酒精+ρ水V水=0.8×103kg/m3×2×10-5m3+1.0×103kg/m3×8×10-5m3=0.096kg

則20度酒液平均密度為

(3)設用60度酒液體積為V1，則需要20度酒液體積為(1000mL-V1)，由于混合后度數(shù)為52度，則可得

解得V1=800mL，因為酒液度數(shù)為60度，則其中酒精480mL，合4.8×10-4m3，水有320mL，合3.2×10-4m3，故所用60度酒液質量為

答：(1)100毫升的20度酒液中所含酒精體積是20mL；

(2)20度酒液的平均密度是0.96 ×103kg/m3；

(3)所用60度酒液的質量是0.704kg。