Question

5．在如圖1所示電路中，電源電壓4.5伏保持不變，變阻器上標有“20Ω，2A”字樣．閉合開關S后，電流表和電壓表指針的位置分別如圖2所示．

（1）求此時變阻器R₂連入電路的電阻值．
（2）求電流在1min內通過電阻R₁所做的功．
（3）通過計算說明，在電路安全工作前提下，移動變阻器滑片P，電表示數能否達到所選量程的最大值．

Answer 1

分析 （1）根據電流表電壓表所用的量程，明確最小分度，讀出示數，利用R=$\frac{U}{I}$求解
（2）分析電路，根據串聯電路的特點，W=UIt=I²Rt求解；
（3）根據電流表和電壓表量程，分析當其中一只電表的示數最大時，另一只電表的示數，據此進行判斷．

解答 解：由圖1可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端電壓U₂，
由圖2可知，電流表所用0～0.6A量程，分度值為0.02A，示數為I=0.3A；
電壓表量程為0～3V，分度值為0.1V，示數為U₂=2.1V；
（1）此時變阻器R₂連入電路的電阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2.1V}{0.3A}$=7Ω；
（2）串聯電路中電流處處相等，電流在1min內通過電阻R₁所做的功為：
W₁=U₁It=（4.5V-2.1V）×0.3A×60s=43.2J；
（3）R₁兩端電壓：U₁=U-U₂=4.5V-2.1V=2.4V，
R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2.4V}{0.3A}$=8Ω，
電流表所用0～0.6A量程，若電流表示數為I_大=0.6A，則此時電路的總電阻為：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω＜8Ω，
所以電流表示數不可能達到所選量程的最大值；
電壓表量程為0～3V，當電壓表示數為U_大=3V時，
則R₁兩端的電壓為：U'₁=U-U_大=4.5V-3V=1.5V，
根據串聯電路的特點可得：$\frac{U{'}_{1}}{{U}_{大}}$=$\frac{{R}_{1}}{R{'}_{2}}$，
則R'₂=2R₁=2×8Ω=16Ω＜20Ω，
故電壓表示數能夠達到所選量程的最大值．
答：（1）變阻器R₂連入電路的電阻值為7Ω；
（2）電流在1min內通過電阻R₁所做的功為43.2J；
（3）在電路安全工作前提下，移動變阻器滑片P，電壓表示數能達到所選量程的最大值，電流表示數不能達到所選量程的最大值．

點評 本題考查的是串聯電路的有關計算，要對電流表電壓表正確讀數，掌握歐姆定律在串聯電路中的應用．