Question

9．電熱飲水機的電路原理圖如圖，它有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，當加熱到一定程度時S0、S中某一個電鍵會自動斷開并處于保溫狀態(tài)．從說明書上收集到的數(shù)據(jù)如右表．當它正常加熱時，把一整壺溫度為30℃的水加熱到80℃，所用的時間為10min． C_水=4.2×10³J/（㎏•℃）
（1）保溫狀態(tài)下，開關(guān)S₀、S分別處在什么狀態(tài)？
（2）求飲水機在保溫狀態(tài)下的工作電流．

整壺水的質(zhì)量	2kg
額定電壓	220V
加熱時的總功率	1000W
保溫時的功率	44W

（3）加熱過程中，水吸收的熱量是多少焦耳？
（4）該飲水機燒水的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）分析開關(guān)閉合（兩電阻并聯(lián)）和斷開時（只有R₂）的電路組成及電阻關(guān)系，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析哪種情況電功率大，電功率大的為加熱狀態(tài)，電功率小的為保溫狀態(tài)；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知保溫功率，根據(jù)P=UI求出飲水機在保溫狀態(tài)下的工作電流；
（2）已知水的質(zhì)量和水的初溫、末溫，利用Q_吸=cm（t-t₀）求出加熱過程中水吸收的熱量；
（3）根據(jù)W=Pt求出飲水機加熱10min消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出該飲水機燒水的效率．

解答 解：
（1）S₀斷開時，P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$；
S₀閉合時，P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$；
因為R₁和R₂并聯(lián)，
所以R_總＜R₂，
所以P＜P′，
當S₀斷開時，電熱飲水機處于保溫狀態(tài)；
（2）由P=UI可得，飲水機在保溫狀態(tài)下的工作電流：
I=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{44W}{220V}$=0.2A；
（3）加熱過程中，水吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（80℃-30℃）=4.2×10⁵J；
（4）因為P=$\frac{W}{t}$，
所以加熱10min消耗的電能：W=P_加熱t=1000W×10×60s=6×10⁵J，
該飲水機燒水的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×{10}^{5}J}{6×{10}^{5}J}$×100%=70%．
答：
（1）在保溫狀態(tài)時，S閉合，S₀斷開；
（2）飲水機在保溫狀態(tài)下的工作電流為0.2A；
（3）加熱過程中，水吸收的熱量是4.2×10⁵J；
（4）該飲水機燒水的效率是70%．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合應(yīng)用題，綜合考查了密度的計算、熱量的計算、電功的計算、電功率的計算，涉及到電阻的并聯(lián)、電路的動態(tài)分析，屬于中檔題．