Question

5．在對(duì)物體做功一定的情況下，力F（牛）與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s（米）成反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，P（5，1）在圖象上．
（1）當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是多少米？
（2）若力的范圍在5牛-15牛之間，則移動(dòng)的距離范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可知，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（5，1）滿足函數(shù)關(guān)系式，從而求得函數(shù)解析式，再求當(dāng)F=10時(shí)，S的值．
（2）根據(jù)求得的函數(shù)關(guān)系式，帶入數(shù)據(jù)便可求得移動(dòng)的距離范圍．

解答 解：（1）設(shè)力F（牛）與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s（米）的函數(shù)關(guān)系式為F=$\frac{k}{s}$，
把點(diǎn)P（5，1）代入得k=5
所以當(dāng)F=10牛時(shí)，s=0.5米．
（2）根據(jù)F=$\frac{k}{s}$，可得s=$\frac{5}{F}$，
當(dāng)F₁=5牛時(shí)，s=1米．
當(dāng)F₂=15牛時(shí)，s≈0.3米．
答：（1）當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是0.5米．
（2）若力的范圍在5牛-15牛之間，則移動(dòng)的距離范圍是1米～0.3米．．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．