Question

11．張彬同學(xué)為了檢測(cè)空氣污染的指數(shù)，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路，R為氣敏電阻，其電阻的倒數(shù)與空氣污染指數(shù)的關(guān)系如圖乙所示，已知電源電壓12V保持不變，R₀=5Ω，當(dāng)電壓表為4V時(shí)，求：
（1）通過(guò)R₀的電流；
（2）此時(shí)電路總電阻的阻值；
（3）當(dāng)電路中電流為1.2A時(shí)，空氣污染指數(shù)是多少API？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓．
（1）根據(jù)歐姆定律求出當(dāng)電壓表示數(shù)為4V時(shí)通過(guò)R₀的電流；
（2）利用歐姆定律變形公式R=$\frac{U}{I}$求出電路總電阻；
（3）當(dāng)電路中電流為1.2A時(shí)，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出此時(shí)R的阻值，然后求出$\frac{1}{R}$，根據(jù)圖乙可知此時(shí)空氣污染指數(shù)．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓．
（1）當(dāng)電壓表示數(shù)U₀=4V時(shí)，通過(guò)電阻R₀的電流：
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{5Ω}$=0.8A；
（2）串聯(lián)電路中，各處的電流相等，
電路電流：I=I₀=0.8A，
此時(shí)電路總電阻：R_串=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.8A}$=15Ω；
（3）當(dāng)電路中電流I'=1.2A時(shí)，
電路中的總電阻為：R_總=$\frac{U}{I'}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和可知：
R′=R_總-R₀=10Ω-5Ω=5Ω，
則$\frac{1}{R'}$=$\frac{1}{5Ω}$=0.2Ω^-1，
由圖乙可知，此時(shí)空氣污染指數(shù)為50API．
答：（1）通過(guò)R₀的電流為0.8A；
（2）此時(shí)電路總電阻的阻值為15Ω；
（3）當(dāng)電路中電流為1.2A時(shí)，空氣污染指數(shù)為50API．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出有用的信息．