Question

【題目】如圖所示，水平面上放有一個(gè)內(nèi)盛12cm水深的溢水杯，杯口高為20cm，現(xiàn)有高為30cm的柱形實(shí)心B物體的下表面與水平面平行，在水不溢出的前提下進(jìn)行下列操作：通過(guò)滑輪的調(diào)節(jié)使B浸入水中的深度為10cm時(shí)，繩子自由端的拉力為25N，溢水杯對(duì)水平面的壓強(qiáng)為p1；使B浸入水中的深度為12cm時(shí)，繩子自由端的拉力為24N，溢水杯對(duì)水平面的壓強(qiáng)為p2，兩次的壓強(qiáng)差為100Pa。（不計(jì)滑輪重、容器的重力及厚度、繩重及摩擦，g＝10N/kg）則：

(1)B放入水中之前水對(duì)溢水杯底的壓強(qiáng)為_____Pa；

(2)B的重力為_____N；

(3)把B從滑輪上解下來(lái)放入內(nèi)盛12cm水深的溢水杯中，溢水杯對(duì)水平面的壓強(qiáng)為_____Pa。

Answer 1

【答案】1.2×103 60 4000

【解析】

(1)[1] B放入水中之前水深12cm，即

則水對(duì)溢水杯底的壓強(qiáng)為

(2)[2]使B浸入水中的深度為10cm時(shí)， 根據(jù)動(dòng)滑輪的使用特點(diǎn)可知：動(dòng)滑輪對(duì)物體B的拉力為

物體B的浮力為

B浸入水中的深度為12cm時(shí)，根據(jù)動(dòng)滑輪的使用特點(diǎn)可知：動(dòng)滑輪對(duì)物體B的拉力為

物體B的浮力為

聯(lián)立兩式可得

排開(kāi)液體體積的變化量為

由于B物體浸入水的深度變化量為

根據(jù)可得，B物體的底面積為

B的重力為

(3)[3]由于溢水杯對(duì)水平面的兩次的壓強(qiáng)差為100Pa。根據(jù)可知，深度的變化量為

容器的底面積為

盛12cm水深的溢水杯中水的體積為

由于杯口高為20cm，柱形實(shí)心B物體高為30cm，所以把B從滑輪上解下來(lái)放入內(nèi)盛12cm水深的溢水杯中，物體B和水在杯中的總體積為

B放入溢水杯中后杯中的水的體積為

由于，所以，把B從滑輪上解下來(lái)放入內(nèi)盛12cm水深的溢水杯中，溢水杯溢出部分水， 則此時(shí)杯中的水的重力為

溢水杯對(duì)水平面的壓力為

溢水杯對(duì)水平面的壓強(qiáng)為