Question

16．許多電視臺的娛樂節(jié)目中常有“搬運”的項目，比賽誰搬得快．某次節(jié)目中，要求將并排放在水平地面上的10塊質量均為10kg，邊長為0.2m的相同的正方體變?yōu)樨Q直疊放，正方體內質量分布均勻，則疊放后正方體對地面的壓強為2.5×10⁴Pa．若比賽中冠軍獲得者用時是8s，則冠軍做功的功率至少為112.5W．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知一塊正方體的質量，可以求出10塊正方體疊放時的總質量、總重力，即為對地面的壓力；已知正方體的邊長，可以得到底面積；知道地面受到的壓力和受力面積，利用公式p=$\frac{F}{S}$計算疊放后正方體對地面的壓強；
（2）知道正方體的總重，把所有的正方體看成一個整體，它的重心位置就是它的幾何中心；根據(jù)原來和現(xiàn)在的重心高度，可求出重心上升的高度，根據(jù)W=Gh求出克服總重力做的功；已知時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$計算做功的功率．

解答 解：（1）10塊正方體疊放后對水平地面的壓力：
F=G_總=m_總g=10×10kg×10N/kg=1000N；
受力面積：S=0.2m×0.2m=0.04m²，
疊放后正方體對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1000N}{0.04{m}^{2}}$=2.5×10⁴Pa；
（2）把10塊正方體看成一個整體，如圖所示：

原來重心的高度：h₁=$\frac{1}{2}$×0.2m=0.1m，
疊放后整體的重心高度：h₂=$\frac{1}{2}$×10×0.2m=1m，
將正方體豎直疊放后，整體重心上升的高度為：h=h₂-h₁=1m-0.1m=0.9m；
克服總重力做的功：
W=G_總h=1000N×0.9m=900J；
冠軍做功的功率至少為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{900J}{8s}$=112.5W．
故答案為：2.5×10⁴；112.5．

點評 本題考查了壓強、功和功率的計算，難點是第2問，方法為整體法，求出重心上升的高度是解題的關鍵之一．